Ökologische Ökonomie: Drei Säulen der Vernunft - Wirtschaftspläne von Individuen (III.)

Mangelempfindung >> Wunsch nach Mangelbeseitigung (Zielfunktion) >> Mittel der Mangelbeseitigung (Sammeln der Handlungmöglichkeiten) >> Bewertung der Mittel nach dem Maßstab der Mangelempfindung >> Entscheidung nach dem Grad der Mangelbeseitigung

Wir werden die in der Neoklassik gängigen Verfahren mit diesen Schritten vergleichen und im Abschnitt Das Erstrebte zunächst Ziele und Mittel ansprechen.

1.1.1 Neoklassik

1.1.1.1 Das Erstrebte

Die Theorie der Wahlhandlungen beginnt mit der Konsumentscheidung des Haushalts, die am Maximum des durch den Konsum erreichbaren Nutzens ausgerichtet ist. Diesen Nutzen abzuschätzen ist eine reine Frage der Innenschau des Entscheiders. Folgende Situation eines Wintermantelkäufers ist nicht gegeben: Beim Betreten eines Bekleidungsgeschäfts entdeckt er folgendes Angebot dreier Mäntel mit folgenden Detailangaben: (1) habe einen Nutzen von 500 und koste € 300, (2) habe einen Nutzen von 700 und koste € 450, (3) habe einen Nutzen von 800 und koste € 550. Die Preisangaben des Verkäufers sind wohl verlässlich, die Nutzenangaben sind es nicht wegen der allgemeinen Überzeugung, dass die Nutzenstiftung eines Artikels eine höchst subjektive Empfindung sei, die man untereinander mit Zahlenangaben nicht nur nicht kommunizieren könne, sondern die auch zwischen Individuen unvergleichbar sei. Ausgangspunkt der Konsumentscheidung sei eine Mangelempfindung und die Eignung bestimmter Güter in ihren jeweiligen Gestaltungen, dem Mangelempfinden abzuhelfen. Der Käufer wird die drei Mäntel also selbst im Hinblick auf ihre Nutzenstiftung zu begutachten haben. Jede noch so differenzierte Mangelempfindung, zu deren Beseitigung auch ein Wintermantel eine gewisse Tauglichkeit besitzt, ist mit den übrigen in Beziehung zu setzen und am Ende zu entscheiden, ob es ein Wollmantel mit zuknöpfbarem Kragen, großer Länge, Rückenschlitz, Knöpfen oder Knebeln, körperbetontem Schnitt, dunkelbrauner Farbe oder mit grauem Fischgratmuster sein soll. Alle diese Wertungsüberlegungen fließen in eine Größe ein, die die Komponenten in einer Quantität erfassen und ausdrücken soll (zunächst in einer Kardinalzahl, später als Ordinalzahl in Beziehungen zu anderen Gütern), den Nutzen. Im Hinblick auf ein Rationalitätserforderis, also eine Zielentsprechung seiner Kaufentscheidung, hat der Entscheider Wertungsüberlegungen anzustellenbis hin zu rechnerischen Kalkülen. Dabei dreht es sich, wie beim Wirtschaften fast immer, um Ziel, Mittel und Kosten. Der Nutzen, oder enger Konsumnutzen, fasst als Begriff zahlreiche positive Empfindungen zusammen.um der Theorie eine einheitlich benannte Richtgröße zu geben, die sowohl als Zielvorstellung wie auch als eine den Mitteln inhärente Eigenschaft, Zielerfüllung zu bieten, benennt. Die begriffliche Eindampfung von Wünschen und von Mitteln auf den Nutzenbegriff ist sozusagen theorienotwendig, um Gleichnamigkeit und Operationalität im Entscheidungsprozess zu sichern. Es führte daher zu nichts, ob aus Kritik- oder aus Erklärungsbedürfnis, nun quasi rückwärtsschreitend einzelne Komponenten des Nutzens herausschälen zu wollen, um sie zu bewerten, zu verwerfen oder zu ergänzen. Dabei ginge lediglich das Rationalitätserfordernis und die Operationalität verloren.

So verfuhr z. B. Walras mit den nicht nützlichen Gütern^[1]. Walras‘ Thema ist, den Erwerb und den Einsatz von wirtschaftlichen Gütern und Diensten der „Nützlichkeit“ und die Preisbildung bei diesen Vorgängen darzustellen. Der Nutzen aus diesen kann jedoch nur eine Teilmenge der gesamten Nutzen aus allen Geldverwendungen einschließlich derjenigen, die im Benthamschen Sinne „happiness“ versprechen, darstellen, wenn die Zahl der Güter- oder Leistungserwerbe zum oder zur anderweitigen Verwendung geringer ist als alle Gütererwerbe und Dienstleistungsinanspruchnahmen. So betrachtet würden alle eitlen Wünsche auf solche Gütererwerbe, die sich aus Geltungsstreben, Prunksucht, Sinnenfreude und Habgier speisen, ausserhalb der Analyse bleiben. Alle Ausgaben, die dem Hedonismus geschuldet wären, kämen nicht in den Kalkül, und eine Luxusgüterindustrie mit ihrer heutigen Weltbedeutung existierte gar nicht (es sei denn, als Spendenempfänger).

Das Beharren auf dem Nützlichkeitsaspekt des Gutes in der Ökonomie hieße, nur diese als Argumente einer Nutzenfunktion zuzulassen und sich als Ökonom ausschließlich mit diesen zu beschäftigen. In einer deskriptiven Wissenschaft hieße das, daß der Mensch seine Präferenzordnung genau unter diesen Nützlichkeitsprimat stelle und der Ökonom demzufolge nur die Wirklichkeit beschreiben würde, wenn er diese wiedergäbe. In diesem Falle müßte sich die Ökonomie aber mit Ausschlusskriterien bezüglich der dem Hedonismus dienenden Güter beschäftigen und versuchen diese aus Nützlichkeitsunterschieden zu erklären Damit beschäftigt sich Walras letztendlich nicht, denn alle seine weiteren Überlegungen betreffen nur die nützlichen Güter und Dienste, und er enthebt sich damit einiger Schwierigkeiten, nicht nur der der Einarbeitung in die Psychologie. Auch hier liegt die Identifikation der Nützlichkeit ausserhalb des ökonomischen Prozesses, den Walras beschreiben will, so dass er zur Vor-Auswahl des Nützlichen nichts beitragen kann als eine nebelhafte Überzeugung. Wirtschaftlich, sowohl einzel- als auch gesamtwirtschaftlich, hinterlassen jedoch alle Ausgaben und alle Einnahmen unabhängig von ihrer Motivation ihre Spuren, Wirkungen auf die Preise der nützlichen Güter eingeschlossen, und die Abgrenzung vorzunehmen, welche Motivation unter welchen Gesichtspunkten auszusondern sei, verbessert nicht die Argumentation im Hinblick auf das Hauptziel, der Erklärung wirtschaftlichen Handelns. Auch bleibt offen, wie unter diesen Umständen, die Nebenbedingung einer Bilanzgeraden zu formulieren ist. Mit einer Reklamation der Nützlichkeit der Güter des Auswahlverfahrens war es möglicherweise auch leichter, den Egoismus-Anwürfen der Kardinalismus-Gegner auszuweichen. Die angedeutete Kompromissbereitschaft in Richtung auf eine normative Theorie hört sich konzilianter an - gleichviel: Wichtiger ist es, die Verletzung der deduktiven Methode zu vermerken, die den Erkenntnisgewinn des Walras'schen Vortrags erheblich beeinträchtigt. Sein Versuch, die Güterauswahl durch Einsatz knapper Mittel einzig und allein an einer instrumentellen Nützlichkeit der Güter zu orientieren, lässt die Vorstellung von substantieller Rationalität als einem Gegensatz zur Irrationalität Platz greifen, die wir bereits bei der Vorstellung der Säule I, Rationalität, verworfen haben.

Pareto entlehnt dem Alt-Griechischen den Begriff ὠφέλεια (Opheleia), um einen subjektiven, individuellen Gebrauchsnutzen zu beschreiben. Es geht geht ihm, anders als Walras, um die positive Nutzenempfindung, die der Einzelne durch den Gebrauch einer Sache, einer Leistung unter den gegebenen Umständen zieht. Versuche, einen Gebrauchsnutzen zu objektivieren, lehnte er ab : « L’ophelimité’ exprime le rapport de convenance par lequel une chause satisfait un besoin ou un désir, légitime ou non»^[2].

Es ist nicht anzunehmen, daß Pareto diese Begriffswahl unüberlegt vorgenommen hätte, denn sein einige Jahre später veröffentlichtes soziologisches Hauptwerk befasste sich sehr eingehend mit den reflektierten und nicht reflektierten Beweggründen menschlichen Handelns^[3] mit dem Ergebnis, daß bekundete, nicht bekundete und verborgene Handlungsanreize, die Rechtfertigungsroutinen nach sich ziehen, sich vielschichtig überlagern und keine Möglichkeit der Begründung ausser Acht gelassen werden kann. Gleichwohl hat er die im soziologischen Bereich vorgenommenen Differenzierungen der Handlungsmotive nicht in die ökonomischen Überlegungen übernommen.

Motiv-Differenzierungen sind als Gegenstand der Psychologie von keinem besonderen ökonomischen Erkenntniswert, und die Psychologie gilt nicht als Hort der Rationalität. Auch Hervorhebungen oder Vernachlässigungen bestimmter Nutzenarten oder -komponenten (z. B. eine gerne wahrgenommene Klangfarbe eines Musikinstruments oder dessen gute Tonanasprache) können im allgemeinen Konsumplan nur als im Gesamtnutzen eines Gutes aufgehend betrachtet werden (inwieweit solche langlebigen Gebrauchsgüter überhaupt im Konsumplan der Neoklassik erfasst werden können, darüber wird noch zu sprechen sein). Würde man für diese Fälle eigene Optimalitätskalküle zulassen, wäre das Konzept der Konsumplanung unter einer Budgetrestriktion nicht tangiert, denn es müssten mindestens zwei Nutzenfunktionen in ihren Beziehungen zueinander formuliert werden, um widerspruchsfreie Entscheidungen zu gewährleisten, und mit der Klammer der Beziehungsformulierungen, die auch funktionsübergreifende Grenzraten der Substitution zulassen müssten. Hier stießen Rationalität und Operabilität an dir Grenzen des ökonomischen Problemlösens. Am Ende stünde wieder die einheitliche Konsumfunktion aller Gesamtnutzen. Wer hier Vollständigkeit als Axiom für die Aufzählung der nutzenstiftenden Gütererstrebt, der lasse alle Hoffnung fahren: Sein Schiff wird ein Raub der Charybdis, ein Opfer seiner in Ordinalismusversprechen gekleideten Hybris. Ähnliche Gedanken schienen Walras und Pareto bewegt zu haben, indem sie ihre Theorien nur auf Güter bestimmter Nützlichkeit bzw. Ophélimité angewandt wissen wollten (s. u., S. 84 ff.), d. h., sie haben sie aus ihren Betrachtungen ausgeschlossen und gerade deswegen ihre Ausgrenzung folgenlos gelassen. Sie haben damit – gewollt oder ungewollt – bestätigt, dass aus ökonomischer Sicht Zielsetzungen nicht zu erörtern sind.

Für einen Ökonomen entsteht ein Gut in der Haushaltstheorie durch seine Fähigkeit zur Nutzenstiftung, erst ein „nützliches“ Gut kann zum Argument einer Nutzenfunktion werden, und zwar einfach deswegen, weil die Konsum-(Nutzen-)Funktion unter einer Budgetrestriktion steht und für ein nutzloses Gut kein Geld ausgegeben werden sollte. Der Nutzen eines Gutes wird durch die Summe seiner Eigenschaften gebildet, so dass zu fragen wäre, ab welcher Häufung der zu fordernden Eigenschaften ein Gut als solches entstanden ist. Auch dies ist jedoch kein ökonomisches Problem, die Frage kann nur durch die persönliche Introspektion des Entscheiders beantwortet werden.

Möglicherweise beschreibt diese Subsumption der Eigenschaftenvielfalt unter einen einheitlichen Begriff das menschliche Verhalten in dieser Situation in zutreffender Weise, vielleicht aber auch nicht. Mit dem Stellvertreterbegriff des Nutzens anstelle einer Aufzählung von positiven oder negativen Eigenschaften einer Rückenfalte statt eines Rückenschlitzes im Mantel einerseits oder eines Reißverschlusses oder einer Nietenknopfleiste einer Jeans andererseits werden die dinglichen Vorteile oder Nachteile vergleichbar gemacht, und sie erhalten außerdem eine gewisse Operabilität. Hierbei ist natürlich zu unterstellen, dass das abwägende Individuum Derartiges vermag und dass bim Verlauf dieser Vereinfachung nicht wesentliche Entscheidungsmerkmale verloren gehen könnten. In jedem Falle aber ist es anschaulicher, von diesem Alles umfassenden Begriff auszugehen, von dem angewandten mathematischen Mittel aus betrachtet lassen sich jedenfalls sehr schlank mit abhängiger Variablen und unabhängiger Variablen Schlüsse über das Konsumentenverhalten ableiten (s. den nächsten Abschnitt, „Die Maximierungshypothese“).

Der Gutsbegriff ist bei Alledem sehr weit zu fassen, denn auch ein immaterielles Gut, wie z. B. die soziale Anerkennung oder eine persönliche Befriedigung ist aufzunehmen, wenn sie sich auf Grund z. B. einer Spende einstellt. Dieser Gesichtspunkt lässt manche Kritiker, die mit Nutzen stets nur materielle Gier verbinden wollen wie den Kaiser ohne Kleider dastehen. Die immateriellen Güter sind genauso zu behandeln wie die materiellen. Es ist also auch erlaubt die „Maximierung“ seines Nutzens durch Erweiterung des eigenen altruistischen Handelns zu erstreben. Sie erdulden damit allerdings auch die Einschränkungen bezüglich der Aussagemöglichkeiten über sie wie die materiellen Güter z. B. über ihre Dauerhaftigkeit oder ihre Verwandtschaftsbeziehungen).

An der Subsumption zahlreicher einzelner zur Behebung von Mangelempfindungen geeigneten Komponenten eines Gutes unter quantitativ gefassten Nutzenerwägungen entzündeten sich Kontroversen, insbesondere über die Messbarkeit des Nutzens, die für Einige heute immer noch des endgültigen und totalen Sieges bedürfen und die deswegen alte Schlachten gerne wiederbelebten. Die wissenschaftstheoretisch bedeutsame Vorfrage, ob nicht schon die Theoriebildung keinen Boden hat, wurde dabei nicht gestellt. Entscheidend ist, ob die Frage nach dem Erkenntnisziel ergebnisoffen gestellt worden ist, oder ob für eine bereits beantwortete Frage, nämlich die nach den Bedingungen vernunftgemäßen menschlichen Wirtschaftens, ein geeignetes Aussagemittel vorläge. Ein Diskurs über Nutzenmessung könnte sich erübrigen, wenn er auf einer rein induktiv gewonnenen Aussage zur Nutzenverfolgung beruhte. In diesem Fall wäre der Tautologievorwurf an ein sich selbst immunisierendes Aussagesystem nicht zu entkräften, ein Erkenntnisgewinn wäre nicht zu verzeichnen. Wir sprechen hier von dem unzulässigen Schluss: Wenn die Individuen nicht ihren Nutzen maximieren wollten, warum sollten sie sonst zu diesem oder jenem Gut in dieser oder jener Menge greifen? Unter dieser Voraussetzung wäre die gesamte Kardinalismus-Ordinalismus-Debatte überflüssig gewesen (s. u.).

Für das Vorstehende sind einige Voraussetzungen zu machen:

Als Ausgangpunkt wirtschaftlichen Handeln gilt das Nutzenstreben (zunächst nur auf den Konsumnutzen bezogen) des Individuums; es ist nicht mehr der Staat, der die Gesamtplanungen für die Gewährleistung des Lebensunterhalts der Bevölkerung und der Produktionsentscheidungen mittels des Einsatzes von Boden, Kapital oder Arbeit leistet. Diese Abgeltung der Produktionsfaktoren war weitgehend unbestritten, denn sie entsprach der herrschenden philosophischen Auffassung^[4]. Bei der Entstehung der Wahlhandlungstheorie auf dieser Grundlage spielte ein Zweifel an der empirischen Grundlage des Nutzenstrebens noch keine Rolle, zumal die beobachtbaren Prozesse im sich etablierenden Manufakturwesen solche Annahmen zu bestätigen schienen. Dass die These, der Mensch erstrebe durch sein wirtschaftliches Handeln individuellen Nutzen weil das beobachtete Verhalten diese Motivation ja bestätige, für eine präskriptive Theorie die Gefahr der Selbstimmunisierung birgt, wurde damals noch nicht gesehen.

Wenn wirtschaftliches Handeln zielgerichtet ist, dann ist auch die Zielentsprechung des Handelns zu betrachten; zwangsläufig kommt damit das Rationalitätsprinzip als Voraussetzung eines als wirtschaftlich zu bezeichnenden Verhaltens hinzu. Dies bedingt weiterhin eine eindeutige Wahlentscheidung zulassende Zielfunktion und Handlungsmöglichkeiten, die sich in Beiträgen zur Zielgröße messen lassen, d. h. der mit einer Wahlentscheidung verwirklichte Nutzen muss benennbar sein. Die Arbeiten der zur „Grenznutzenschule“ zu zählenden Autoren und die dazu verfügbaren Mittel der Mathematik (Analysis) begünstigten die neoklassische Betrachtungsweise, wonach sich die Preise der Güter auf der Grundlage solcher Nutzenabwägungen ergäben.

Zum Artikelbeginn

1.1.1.2 Strukturvorschrift für das Erstrebte – die Maximierung

Die Gestaltungsanweisung zur Sachzielgrösse und die Auswahl der Handlungsmöglichkeiten danach ist, formal gesehen, ein zweitrangiges Problem, da verschiedene Gestaltungen in Frage kommen könnten, ohne, dass die eine „besser“ als eine andere zu bezeichnen wäre (entscheidend ist der Wille des Individuums), aber ohne eine solche Gestaltungsvorschrift lässt sich Rationalität der Entscheidung weder behaupten noch überprüfen. Im neoklassischen Modell ist die Strukturwahl für einen zeitlichen Nutzenstrom sehr stark beschränkt: Von Überlegungen zur Zeitpräferenz (s. S. 138 ff.) oder zur Ausbeute absolut begrenzter Ressourcen wird diese Frage nicht erörtert (s. S. 156 ff.). Hingegen wurden verschiedene Modalitäten einer Nutzenverfolgung diskutiert, die aber lediglich Ausflüchte zur Vermeidung des homo-oeconomicus-Anwurfs darstellen (Anspruchsanpassung, Festlegung eines Zufriedenheitsniveaus etc.). Solche Überlegungen sind, da sie nur an den Stellschrauben des Erstrebten, der Bedürfnisbefriedigung durch Nutzenmehrung angreifen, dem Bereich der Psychologie zuzuordnen, die hier Brauchbares nur für eine normative Theorie liefern könnte .Als Trugbild stellt sie die Verfolgung eines weniger anspruchsvollen Ziels heraus, im Übrigen bleibt es aber beim nämlichen Auswahlverfahren wie unter Maximierungsvorschrift, möglicherweise gemäß einer veränderten Zielsetzung, unter einer veränderten Art und Anzahl der Handlungsmöglichkeiten. Da in einer präskriptiven Theorie zur Sicherung des Rationalitätsprinzips die Zielfunktion nicht auf die Sammlung der Handlungsmöglichkeiten Einfluss nehmen sollte, verwerfen wir diese Zielmanipulation, sie stellt ein außerökonomisches Problem dar. Dies führt zu den eingangserwähnten beiden letzten Schritten des Entscheidungsablaufs, ohne diese jedoch bereits in vollständiger Weise zu vergleichen (s. dazu insbes. S. 110).

Die Maximierung des Nutzens kann auf vielerlei Weise gelesen werden: 1. als empirische These in einer deskriptiven Theorie mit den bekannten Möglichkeiten der Falsifikation, 2. als empirisch nicht widerlegte Verhaltensannahme in einem real zu planenden und zu beratenden Entscheidungsprozess oder 3. als dessen Kontrollmaßstab nach der Entscheidung. Sie kann aber auch gelesen werden 4. als Zielsetzung eines fiktiven Prozesses zur Beschreibung rationalen Verhaltens. In all diesen Zusammenhängen bietet der Maximierungsansatz drei Vorteile: a) die Verhaltensannahme ist zumindest nicht unplausibel, 2. Die Verhaltensannahme führt nicht zu mehrdeutigen Ergebnissen (abgesehen von der Indifferenz zwischen zwei oder mehr Lösungen mit demselben Ergebnis) und c) die Verhaltensannahme ist im Rahmen der verwendeten Mathematik operabel und anschaulich. Falls uns ein Werturteil gestattet sei: Insgesamt betrachtet ist der größte Vorteil der neoklassischen Betrachtungsweise einschließlich dieser Zielannahme das In-die-Hände-der-Individuen-Legen der grundlegenden Wirtschaftsabläufe in liberaler Weise.

Unter allen der vier möglichen Deutungen der Maximierungshypothese sind zum jeweiligen Aspekt Literatur-Dispute geführt worden. Die Hauptlinien sind: normative Kritik der Zielsetzung, Akzeptanz der Zielsetzung (normativ) bei Betonung ihrer Inoperabilität und Negierung des Rationalitätserfordernisses. Im jeweils passenden inhaltlichen Zusammenhang kommen wir darauf zurück.

Die Maximierungshypothese ist für diese Zwecke geeignet, weil sie 1. als Ausgangssatz prinzipiell widerlegbar, aber empirisch nicht widerlegt ist, weil sie 2. Als eindeutigste Handlungsanweisung keine mehrdeutigen Zielerfüllungen erlaubt und weil sie 3. Das Maximum einer Kurve sozusagen ein geborener Fixpunkt in einer Kurvendiskussion der Analysis ist.

Gemäß der Nutzenmaximierungshypothese sind Menschen befähigt, einzelne Güter grundsätzlich entsprechend ihrer verfügbaren Mengen isoliert von der Betrachtung anderer Güter mit Nutzenindizes zu versehen. D. h., Güterverwandtschaftsbeziehungen oder gegenseitige Ersetzbarkeit wurden nicht betrachtet. Jedoch kann diese Art der Beilegung eines Nutzenindex‘ nicht als Bewertungsakt für eine Konsumwahl verstanden werden (s. S. 30 f.), und in einer Wahlsituation (zwischen mindestens zwei Konsumgütern) wäre die Auswahl nach der Maximierungshypothese nicht ohne Einschränkungen möglich, wenn unsinnige Lösungen ausscheiden sollen. Im Zwei-Güter-Fall und dem Gegebensein einer Nutzenfunktion für jedes dieser Güter würde bei einer Entscheidung nach der Maximierungsanweisung unter einer Budgetrestriktion der alleinige Erwerb eines einzigen Gutes nicht auszuschließen sein. Sobald mehrere Güter zum Konsum in Frage kommen, kann die Nutzenmaximierungshypothese in Bezug auf einzelne Güter nicht mehr angewendet werden, denn die Steigung der Nutzenfunktion ist in Bezug auf jedes einzelne darin abgebildete Gut positiv. Zudem ist jede Konsumentscheidung unter den Vorbehalt einer Budgetrestriktion zu stellen. In diesem System sind die Nutzenbeiträge der einzelnen „Güter“ stets positiv. Ob und in welcher Entscheidungssituation überhaupt von der Maximierung des Nutzens ausgegangen werden kann, kann nur anhand der Beschreibung der Zielfunktion festgestellt werden (s. im Folgenden unter Die Nutzenfunktion).

Zum Artikelbeginn

1.1.1.3 Die Messung des Nutzens

1.1.1.3.1 Grenznutzenschule und Kardinalismusvorwurf

Mit der Auswahl einer oder mehrerer Handlungsmöglichkeiten anhand ihrer Zielbeiträge, gemessen an der Sachzielgröße der Zielfunktion, ist die Entscheidung gefallen: Entscheidung als bewusstes Folgen eines autonom gesetzten Ziels. Hier sind die Zielbeiträge der Handlungsmöglichkeiten mit den ihnen zuzurechnenden Kosten zu bewerten (Netto-Prinzip), darüber hinaus ist für alle verwirklichten Handlungsmöglichkeiten der Zielbeitrag der besten, gerade nicht mehr verwirklichten Handlungsmöglichkeiten der Bewertungsmaßstab (Opportunitätskostenprinzip), der für die Entscheidung selbst wegen des direkten Vergleichs der Zielgrößenbeiträge der Handlungsmöglichkeiten nicht vonnöten ist. In der Nutzentheorie ist die Zielfunktion durch die Nutzenfunktion und die Handlungsmöglichkeit durch das Konsumgut ersetzt.

Eine Nutzenfunktion ist der Ort der Abbildung der vollständigen durch eine Präferenzordnung gegliederte Konsummenge. Diese Formulierung deckt Vieles: den Ein-Gut-Fall, den Mehr-Güter-Fall, beides mit oder ohne Berücksichtigung von Preisen und Einkommen. Im Ein-Gut-Fall wäre aus dieser durch einmalige Differentiation die Grenznutzenfunktion für ein isoliert betrachtetes Gut entstanden (1. Gossensches Gesetz), ohne Betrachtung von Preis und Einkommen. Es ist gerade dieser Sonderfall, der den Ökonomen viel Schelte eingetragen hat, obwohl er unter den nach dieser Formulierung möglichen Fällen am wenigsten mit Ökonomie zu tun hat. Ein Individuum, das in der Lage sei, ein ∂x/∂N anzugeben, der könne auch N₁ und N₂zahlenmäßig benennen, denn der Differentialquotient ergäbe sich aus dem Differenzenquotienten

(N₁-N₂)/(x₁-x₂) = 0,5.

Hierin gibt der Zähler die Veränderung des Gesamtnutzenbetrages aufgrund einer betragsmäßig bezifferten Veränderung der Gesamtmenge eines Konsumguts an. Man stelle sich eine „Nutzenwaage“ vor, die bei einer Konsumgutmenge x₁ einen Nutzen 150 und bei einer Konsumgutmenge von x₂ einen solchen von 120 anzeigte.

Was an dieser geschilderten Situation wäre „ökonomisch“ determiniert, dass sie als Modell mit ökonomischen Argumenten aus den Angeln gehoben werden könnte? Das 1. Gossensche Gesetz stellt eine Behauptung auf, die dem Vermutungswesen der Psychologie entnommen ist und nicht mehr ausdrückt als eine gewisse Plausibilität in bestimmten örtlichen, zeitlichen Zusammenhängen und unter gewissen Verfügbarkeitsannahmen. Eine ökonomisch relevante Situation wäre dagegen durch die Aufgabe beschrieben, knappe Mittel zielgerichtet auf bestimmte Verwendungen zu verteilen. Hier aber beschäftigt sich der Theoretiker mit einem einzigen Gut unter der Annahme grenzenloser Verfügbarkeit. Der Gesichtspunkt knapper, auf mehrere Güter aufzuteilender Mittel rückt erst mit dem 2. Gossenschen Gesetz ins Blickfeld. Dieses beschreibt jedoch eine ökonomische Situation, die schon derart weit in die Theorie der Wahlhandlungen eingebettet ist, dass der an das 1. Gossensche Gesetz gerichtete Vorwurf sie nicht betreffen kann, der sich auf die Fähigkeit des Individuums zur Angabe zahlenmäßig bestimmter Nutzengrößen variierender Versorgung mit einem Konsumgut, wie der obige Differenzenquotient ja ausdrückt, bezieht.

Eine solche Fähigkeit sei den Individuen zu bestreiten. Selbst wenn man ihnen die Freiheitsgrade der Wahl eines anderen Nullpunktes oder einer linearen Transformation (Multiplikation aller Skalenwerte mit einem konstanten Faktor > 0) für ihre einmal geäußerte Skala gewährte (die gefällten Konsumentscheidungen blieben danach unverändert, ihre relativen Nutzen-Abstände erhalten), so wären die Messbarkeitsanforderungen immer noch zu hoch, um als realistisch gelten zu können. Die Bezeichnung dieser Freiheitsgrade als „lineare Transformation“ folgt dem Umstand der Bezeichnung der Nutzenfunktion des 1. Gossenschen Gesetzes als „Skala“. Da die Nutzenindizes sich hier als Kardinalzahlen darstellen, heißt die Skala auch „Kardinalskala“. Diese Skala hat die Eigenschaft einer Waage oder einer Elle; sie misst, aber bewertet nicht, deshalb kann sie auch unbeschadet einer bereits vorliegenden Festlegung linear transformiert werden. Die Mechanik dieser Umrechnung wird gerne am Beispiel eines Wechsels von der Temperaturskala nach Celsius zu der nach Fahrenheit (Nullpunkt bei 32°C, dem Gefriepunkt reinen Wassers, und Skalenbereich bis 212°C, dem Siedepunkt des Wassers) dargestellt. Wenn ein Individuum in der Lage gewesen sei, seine Temperaturempfindungen in kardinaler „Präferenz“ gemäß der Celsius-Skala darzustellen (als sein inneres Maß des Empfindens von Temperaturintensitäten), so müsste ein in seinem Inneren vollzogener Wechsel zum Empfinden der Temperaturintensität nach der Fahrenheit-Skala die Rangordnung der Temperaturintensitäten unverändert lassen ebenso wie die relativen Änderungen zwischen ihnen. Wäre dem nicht so, so wäre die lineare Transformation der Celsius-Skala fehlerhaft vollzogen und das Individuum zur kardinalen Nutzenmessung nicht in der Lage – oder es habe zwischenzeitlich seine Präferenzordnung geändert. Ob derartige Tests mit empirischer Relevanz allerdings tatsächlich durchgeführt wurden, ist unbekannt; einstweilen nehmen wir die angebliche Unfähigkeit des Menschen zur kardinalen Nutzenmessung als bloße Behauptung.

Eine Bewertung wird erst durch einen Nutzenvergleich des betrachteten Gutes mit dem Nutzen eines weiteren Gutes vorgenommen, das dafür aufzugeben wäre. Ein solcher Vergleich ist in dem Modell des 1. Gossenschen Gesetzes nicht zu erkennen, es hat keine ökonomische Bedeutung. Das wird auch durch den großen Zusammenfasser der Grenznutzenlehre, Friedrich von Wieser eingeräumt: indem auch er dem Gut, das im Überfluss vorhanden ist, weder einen objektiven Tauschwert noch einen Wert im Hinblick auf Bedürfnisbefriedigung beimisst, ihn damit außerhalb der wirtschaftlichen Betrachtung stellt^[5].

Wenngleich für eine beratende, präskriptive Theorie das Prinzip der Wertfreiheit gilt, was ihr die Diskussion des Zielinhalts selbst verbietet, so muss sie doch einen Vorwurf, die behauptete Zielverfolgung entspräche nicht der Realität, ernst nehmen. Andererseits müssen Diejenigen, die den Vorwurf erheben, auch selbst darlegen, warum er überhaupt bedeutsam sein könnte. Sie wären jedenfalls nicht in der Lage, ihn hieb- und stichfest zu belegen. Da die Kritiker selbst oftmals mit eigenen Sichtweisen hervortreten wollten (z. B. die Lausanner Schule), war ihnen schon die Behauptung ausreichend, das eigene Modell verlange keine kardinale Nutzenmessung, lediglich ordinale, was die Überlegenheit des eigenen Modells hinreichend belege. Alle Logik der Skalentheorie vermittelt allerdings so gut wie nichts über die Leistungsfähigkeit cerebralen und emotionalen Ordnungssinns des Konsumenten, der allein die hier gesuchten Grenzen der Messbarkeit bestimmt^[6].

Ohne Messbarkeitsannahmen zu berühren, kann die das Güterauswahlproblem des Haushalts unter der Bedingung von gegebenen Güterpreisen und Einkommen allgemeiner geschrieben werden^[7] :

Max u = f(x₁, x₂, …, x_n)

mit der Nebenbedingung

p₁x₁+p₂x₂+...+p_nx_n = e

Diese Schreibweise und der vorgeschlagene Lösungsweg der Lagrange Multiplikatoren ermöglichen die Darstellung eines ökonomischen Gehalts der Fragestellung, ist aber noch nicht die Lösung.. Die Nutzenfunktion, von der i. d. R. angenommen wird, sie sei zweimal stetig differenzierbar, es gäbe die denn, ist zu maximieren unter einer Budgetrestriktion zur Berücksichtigung des Haushaltseinkommens und der Güterpreise. „Ware gegen Geld“ wäre ein einfacher Zugang zur Problemlösung. Indessen ist der Nutzen der Waren zu maximieren, daher ist ihnen auch als Opfer für ihren Besitz der Geldnutzen gegenüberzustellen, also der Nutzen des Geldes, der entstanden wäre, wenn es in eine andere Verwendung als die des betrachteten Gutes geflossen wäre. Dieser Vergleich mündet in das Opportunitätskostenproblem, wenn die Opportunitätskosten als der Gewinn der besten, gerade nicht mehr verwirklichten Alternative der Höhe nach erst mit Abschluss der Entscheidung bekannt sind. Das mathematische Hilfsmittel liefert die partielle Differentiation der aus Nutzenfunktion und Nebenbedingung geformten Lagrangefunktion ach den Nutzenindizes der Güter und das Null-Setzen der Ausdrücke (sog. Lagrange-Multiplikatoren). Ist dieser Prozess abgeschlossen, liegt die Konsumauswahl fest, und die beste, gerade nicht mehr verwirklichte Alternative - im Nachhinein – die Entscheidungsbegründung. Allerdings ist damit auf der Grundlage der Bilanzgeraden eine zutreffende Bewertung der letzten beschafften Konsumeinheit erreicht, wenn das Individuum ausschließlich als Konsument betrachtet wird und ein gesamtwirtschaftliches Konkurrenzgleichgewicht einschließlich der Produzentenseite nicht interessiert (was aber in der Pareto-Welt eigentlich insinuiert ist).

Auch die reine Skalentheorie vernachlässigt die Bewertung nach ökonomischen Kriterien: „Die Skala kann unbeschadet linear transformiert werden, d. h. es kann jedes Element mit der gleichen Konstante k multipliziert werden, wonach Elemente und ihre Intervalle ihre Beziehungen beibehalten. Zudem kann die gesamte Skala durch ein additives Glied ohne Änderung ihrer Rangfolgen und Abstände nach oben oder unten verschoben werden. Eine ordinale Skala legt demgegenüber nur fest, ob der Nutzenindex von einer Alternative zur anderen steigt oder sinkt, d. h. sie bestimmt das Vorzeichen der ersten Ableitung der Nutzenfunktion. (Mit der Intervallskala) sind nur Verhältnisse von Nutzenunterschieden (Hervorhebung im Original) vergleichbar, aber nicht von Nutzengrößen selbst: "Man kann nicht sagen, der Nutzen einer Alternative a betrage das Doppelte des Nutzens der Alternative b“^[8]. Die Verfügbarkeit der Menge eines Gutes muss sich in einer Skala der Abstufung von Nutzenstiftungen ausdrücken lassen, wobei die zahlenmäßigen Unterschiede der einzelnen Skalenschritte die Steigerung der Wertschätzung einer weiteren Mengeneinheit des Gutes festlegen et vice versa (s. S. 30 ff.). Es ist klar, dass eine Skala ohne Nullpunkt und ohne Unveränderlichkeit der Nutzenschritte der Skala ein Gesamtbestand für den realisierten Nutzen nicht ermittelt werden kann.

Die Realitätsferne der Unterstellung „Fähigkeit des Konsumenten zur kardinalen Nutzenmessung“ ist als Einwand aus dem Grunde des Strebens nach Allgemeingültigkeit ökonomischer Erkenntnisse plausibel, aus methodologischer Sicht ist er, insbesondere aus der Sicht einer präskriptiven Theorie, weniger bedeutsam. Als Arbeitshypothese ist sie nicht dem Erfordernis der Aussagelogik für empirisch zu begründende Aussagen unterworfen, wonach diese zwar grundsätzlich widerlegbar sein müssen, aber nicht widerlegt sein dürfen, um nicht als non meaningful theorems zu gelten. Sie ist jedoch auch als empirisch zu begründende Aussage nicht widerlegt, wenn auch möglicherweise schwer zu schlucken: Eine bestimmte erfahrene Empfindung in absoluten Zahlen und Variationen der zugefügten Empfindung in den zutreffenden Zahlenabständen ausdrücken zu können, ist z. B. den Menschen mit absolutem Gehör gegeben, dies ist durch Experimente hinreichend belegt. Der Mensch mit einem passiven absoluten Gehör ordnet einem gehörten Ton die diesem entsprechende Schwingungszahl zu, und der Mensch mit einem aktiven solchen Gehörs bringt diesen Ton auf Anforderung hervor. Unbedeutend für das Argument ist, ob der gehörte/geforderte Ton der Kammerton „a“ eines streng „historisch“ spielenden Barockorchesters oder eines auf Wagner-Romantik spezialisierten Orchesters (eine etwa um 15 Hertz ermäßigte Schwingungszahl) ist. Unter gleich Begabten lassen sich die Werte für die Tonempfindung und die entsprechenden Abstände auch kommunizieren: Sie sind sogar interpersonell vergleichbar. Erscheinungen wie das pythagoreische Komma und Spielanweisungen für Tasten- und Lauteninstrumente zur Berücksichtigung einer temperierten Stimmung legen Zeugnis davon ab^[9]

Man versteht, dass die durch die Nutzung der Freiheitsgrade bewirkte Veränderung der Kardinalskala die Qualität des Messvorgangs nicht verändert, keiner verlangt weitergehende Erfordernisse als der andere: Ebenso ruft eine Veränderung im Rahmen der Freiheitsgrade keine Änderung der Entscheidung hervor, weder bei einer Entscheidung über Güterarten noch über Mengen verschiedener Güter. So ist z. B. eines der zentralen Erfordernisse rationaler Entscheidungen gesichert, das Transitivitätsprinzip. Gründe für einen Kardinalismus-Ordinalismus-Streit sind kaum noch zu erkennen^[10]

Ganz Kardinalist, schreibt Walras: „Ich setze also voraus, daß es einen Massstab der Dringlichkeit der Bedürfnisse, d. h. der intensiven Nützlichkeit giebt, der nicht nur für die ähnlichen Einheiten, einer und derselben Gattung von wirtschaftlichen Gütern, sondern für die verschiedenen Einheiten aller möglichen Gattungen von wirtschaftlichen Gütern derselbe ist“^[11]

Der Verlauf der «Nützlichkeitskurve» wird im cartesischen Koordinatensystem durch den Betrag für den Höchstnutzen, der mit dem Besitz eines Gutes erreichbar ist (maximaler Ordinatenwert bei Abszissenwert von «0») und die Intensität des Nutzens durch dieses Gut, abgeleitet aus seiner Seltenheit (Abszisse), bestimmt. Die Höchstversorgung mit diesem Gut ist bei individuell gefühlter gänzlicher Abwesenheit der Seltenheit dieses Gutes, und bei Annäherung des Ordinatenwertes an den Ursprung wird die gefühlte Seltenheit (Dringlichkeit des Bedürfnisses) sich irgendwo weit rechts verlieren.

Die Kurve der Nützlichkeit eines Gutes weist starke Parallelen zum Verlauf der Linie des abnehmenden Grenznutzens eines Gutes nach Gossen auf, Walras räumt aber Bereiche gleichen Grenznutzens bei steigender Verfügbarkeit des konsumierbaren Bestandes und Bereiche von Unstetigkeiten der Nützlichkeitskurve ein. Bei Einbeziehung des Preises endet die Kaufneigung des Konsumenten, wenn die Nützlichkeit der letzten hinzuerworbenen Gütermenge dem dafür zu zahlenden Preis (besser : dem dafür aufzugebenden Geldgrenunutzen gleicht. Die Ausweitung auf den Zwei-Güter-Fall ermöglicht Walras die Erläuterung der Funktion des Marktes und der Preisbildung, indem der Konsument eine bestimmte Menge eines anderen Gutes durch Hingabe eines gewissen Überflusses an einem Gut in seinem Besitz in einer dem Marktpreis entsprechenden Relation einen zusätzlichen Nutzen zu erzielen. An dieser Stelle den Preismechanismus des Marktes anzudeuten, unterschlägt den vorgelagerten wichtigen Schritt der Theorie des Haushalts: Dieser hat soeben, mindestens in den Teilen, die die gegenseitige Ersetzbarkeit von Gütern im Hinblick auf die Nutzenstiftung angehen, seine Nutzenfunktion offenbart.

« Die Kurve … ist die Nützlichkeits- oder Bedürfnis-Kurve der Waare (B) für den Besitzer. … Man würde auf gleiche Weise die Kurve … erhalten als Nützlichkeits- oder Bedürfnis-Kurve der Waare (A) für denselben Besitzer. … Nach der Beschaffenheit unserer Bedürfnis-Kurven und nach den Eigenthümlichkeiten, welche wir ihnen bei ihrer Konstruktion zuerkannt haben, (könnte) dieser Mann, … wenn er nur einen Theil seines Vorrathes (an der Ware B) selbst consumiert und den Überschuss gegen ein gewisses Quantum der Ware A umtauscht, … sich eine Gesammt Summe von Genüssen verschaffen, die … vielleicht grösser wie die erstere ist»^[12] Die Frage der Meßbarkeit der Nützlichkeit ficht Walras dabei nicht an : » Nehmen wir für einen Augenblick an, dass die Nützlichkeit unmittelbar messbar sei ; und wir werden uns genau und mathematisch Rechnung ablegen können von dem Einfluss, den sie im Verein mit dem Vorrath auf die Nachfrage-Kurven und und hierdurch auf die Preise ausübt »^[13].

Das Optimalitätskriterium für diesen Tausch lautet: Entspricht der Quotient der Grenznutzen zweier Güter A und B nicht dem Preis des Gutes A, so wird das Individuum solange das Gut A gegen das Gut B hingeben, bis Gleichheit erreicht ist, wenn Preis > Grenznutzenquotient a’/b’, bzw. Gut B gegen Gut A hingeben, solange der Grenznutzenquotient a’/b’ kleiner als der Preis für Gut A ist. Die entsprechende Beziehung gilt für den Preis des Gutes A (mit den Kehrwerten der Quotienten). Im Walras-Modell halten die Konsumenten über die zur Deckung des dringenden Bedarfs hinaus notwendigen Güter auch Vorräte von Gütern derselben Art, um Tauschgeschäfte zum Ausgleich der Grenzraten der Substitution vornehmen zu können.

Wir haben mit dieser Überlegung den Grundgedanken der Indifferenzkurventheorie vorweggenommen. Das wirft ein besonderes Licht auf die „Kardinalismus“-„Ordinalismus“-Debatte. Deren Ausmaß übersteigt deren Bedeutung und auch die der Frage nach dem optimalen Wirtschaftsplan eines Haushalts im wirtschaftlichen Geschehen um ein Vielfaches. Aber sie war und ist immer noch wegen ihrer grundsätzlichen Natur leidenschaftlich geführt, denn sie dreht sich, bei vordergründiger Betrachtung, um das Rationalitätsprinzip des Wirtschaftens. Wer hätte da nicht mitzureden!

Methodisch strebt Walras die reine, deskriptive Lehre an, was für ihn gleichbedeutend mit der ausschließlichen Anwendung mathematischer Begrifflichkeit und Aussagenlogik ist (als entschiedener Gegner dieser Auffassung ist ihm der Mathematiker Bertrand entgegengetreten, s. S. 208 f.). Da er nun die Haushaltsentscheidungen aus der Nützlichkeit der Güter und dem Vorrat an Gütern erklären will, muss die Nützlichkeit der Güter mit einem numerischen Ausdruck belegt werden, d. h. gemessen werden können : « Ich setzte also voraus, dass es einen Massstab der Dringlichkeit der Bedürfnisse, d. h. der intensiven Nützlichkeit giebt, der nicht nur für die ähnlichen Einheiten einer und derselben Gattung von wirthschaftllichen Gütern, sondern für die verschiedenen Einheiten aller möglichen Gattungen von wirthschaftlichen Gütern derselbe ist »^[14]. Welches Menschenbild hinter dieser « Voraussetzung » steckt, ist (noch) unklar, jedoch positioniert Walras sich hier klar als « Kardinalist ». Nützlichkeit und Umfang des Vorrats einer Ware bestimmen den Preis, den der Konsument für diese Ware zu zahlen bereit ist.

Dieser Quotient betritt, durch einen Kardinalisten ins Spiel gebracht, in Gestalt der Grenzrate der Substitutuion das Feld, ein Schritt, für den eigentlich die Ordinalisten die Elternschaft beanspruchen. Und noch dazu unternahm diesen Schritt ein um Nutzenmessung gar nicht velegener Kardinalist (s. u.).

Es ist nur dieser Ausschnitt der Erwerbs- oder Verkaufsentscheidung über Konsumgüter, mit dem sich die Neoklassik, gleichviel ob «Kardinalisten» oder «Ordinalisten», bei der Ableitung ihrer Optimalitätskriterien beschäftigt hat. Für Konsumgüter, die sich zueinander nicht substitutiv verhalten, also kompetitive oder «supportive» Güter sind Optimalitätskriterien nicht entwickelt.

Die Gedankenkette: Kardinalismus à Nutzenmaximierung à homo oeconomicus à Ausbeutung ist für viele Vertreter der ökologischen, nachhaltigen oder sonst wie bezeichneten Ökonomie zu einladend (wozu nicht zuletzt die Isophonie von Kardinalismus und Kannibalismus beiträgt). Die ökologische Ökonomie ist daher auch daraufhin zu untersuchen, ob sie es sich mit der pauschalen Übernahme dieser Kritik der Neoklassik nicht zu einfach macht.

Zum Artikelbeginn

1.1.1.3.2 Lausanner Schule und Ordinalismus-Alibi

Mit « Vertreter der Lausanner Schule » sind meist Leon Walras und Vilfredo Pareto benannt. Beide vertreten jedoch so unterschiedliche Konzeptionen der Ökonomie, dass ihre Arbeiten nicht als einer eigens identifizierbaren „Schule“ angehörig bezeichnet werden können. Wir haben oben gesehen, dass Walras nicht als Zeuge für die Unfähigkeit zur kardinalen Nutzenmessung des Individuums benannt werden kann, jedoch entspricht die grundsätzliche Optimalitätsbedingung des Ausgleichs der Grenzraten der Substitution, die er als Ergebnis seiner Arbeiten bereits einige Jahre vor Pareto lieferte, dem 1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik.

Wie erwähnt, verficht Walras die reine, beschreibende Lehre, was für ihn gleichbedeutend mit der ausschließlichen Anwendung mathematischer Methoden ist. Sprachliche Erläuterungen sind zu vermeiden, weil damit nur Ungenauigkeiten Einzug halten würden. Jedoch gilt, dass die verfügbare Mathematik, selbst, soweit man ihr eine gewisse Strukturäquivalenz zu ökonomischen Fragestellungen auf den ersten Blick unterstellen kann, nur anwendbar ist, wenn gravierende Problemkappungen, -ausblendungen und -beschränkungen am ökonomischen Gehalt in Kauf genommen werden. Meistens geschieht das ohne Bemühungen, diese Defizite zu bezeichnen. Die Kardinalismus-Ordinalismus-Debatte (die Walras gegen Ende seiner wissenschaftlichen Laufbahn vermutlich nicht mehr erlebt hat), die Problemverkürzungen in Paretos Partialmodell (und wie später zu sehen sein wird, ebenso im Totalmodell) sowie die Anwendung spieltheoretischer Methoden zeigen das. Zudem wird Walras mit dem Anspruch auf reine Deskription im Concours möglicher Beförderer einer Umwelt-Ökonomie weniger interessant.

Das Paretosche Verspechen ist der Verzicht auf die Rationalitätshypothese. Der Haushalt gestalte die Befriedigung seiner Konsumbedürfnisse ausschließlich nach Kategorien der Höher-, Minder- oder Gleichschätzung der nachgefragten Güter oder Güterbündeln bei vorgegebenem Budget, ohne dafür eine Zielfunktion zur Maximierung seines Nutzens bemühen zu müssen. Konsumentscheidungen auf der Grundlage einer solchen Präferenzordnung seien ohne Befähigung des Individuums zur kardinalen Nutzenmessung möglich, da die Ordnung sich lediglich durch die Bildung einer Reihenfolge nach Ordnungsziffern (Ordinalskala) ergäbe. Der Tauschumfang hängt von der Art der Indifferenzbeziehung, vom Haushaltsbudget und von den Preisen der in den Tausch einbezogenen Gütern ab. Das Haushaltsbudget ist optimal auf die Güter aufgeteilt, wenn die Grenzraten der Substitution der Güter (die Steigung ihrer Isoquanten) dem umgekehrten Verhältnis ihrer Preise entsprechen. Die Grenzrate der Substitution ersetzt den Grenznutzen; graphische Lösung und analytische Lösung beider Konzepte ähneln einander sehr stark. Auf diese Weise plane jeder Haushalt und realisiere am Ende ein Gleichgewicht, innerhalb dessen die Erhöhung der Menge eines Gutes in dem realisierten Güterbündel eines Haushalts nur bei gleichzeitiger Verringerung der Menge desselben Gutes im Güterbündel eines anderen Haushalts erreicht werden kann. Dann ist „die Grenzrate der Substitution und damit das Verhältnis zweier Grenznutzen zweier Güter … für alle Haushalte, die diese Güter verbrauchen, gleich“^[15], und eine „effiziente“ Lösung des konkurrenzwirtschaftlichen Gleichgewichts erreicht (1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik). Für keinen Haushalt bestehe darin eine Veranlassung zur Veränderung seines Konsumplans, und die allgemeine Wohlfahrt habe Platz gegriffen^[16]. Feiern wir die Rückkehr von David Ricardos „invisible hand“^[17]?

Hier ist uns ein Kalkül vorgelegt, der dem verantwortungsvollen Haushaltungsvorstand einiges abverlangt, wo der Mathematikadept mit der Maximierung einer Nutzenfunktion unter einer Nebenbedingung sich einen schlanken Fuß macht. Der besteht darin, die für eine bereits vorhandene Preis-Mengen-Beziehung entsprechende Präferenz-Mengen-Beziehung zu suchen, die die Wertung isolierter Güter vermeidet (den vermaledeiten Grenznutzenkalkül). Wird die Isoliertheitsannahme durch eine Bewertungsmaßnahme für die Güter im Verbund mit anderen ersetzt und mit einer generellen Substitutionsannahme verbunden, ist der Weg zu einer Tangentiallösung mit passender Isoquante der substitutiven Güter nicht weit. Das Optimalitätskriterium ist dann Gleichheit der Steigungen von Isoquante und Budgetgleichung. Mit der moralischen Überzeugungskraft eines Verzichts auf Nutzenmaximierung und Rationalitätsprinzip versehen, kann nun behauptet werden, der Mensch entscheide nicht nach Nutzen, Grenznutzen oder Geldgrenznutzen, sondern nach Grenznutzenverhältnissen und Preisverhältnissen. Was diesem Vorgehen noch fehlt, ist eine Festlegung des merhodischen Aussagegehalts. Die darin enthaltene Tatbestandsbehauptung müsste dann nur noch einem empirischen Test standhalten, falls darin ein Sachverhalt zutreffend beschrieben werden sollte. Im Sinne einer beratenden Aussage ist sie nicht tauglich, weil ihr die Bindung an eine Zielfunktion und damit an das Rationalitätsprinzip (Ableitung und Prüfung der Folgerichtigkeit von Entscheidungen fehlt.

Das System der Isoquanten eines Haushalts gilt als seine Nutzenfunktion, die allein unter Verwendung der Ordnungsziffern für Güterkombinationen zu einer optimalen Mittelverwendung führt. Diese Nutzenfunktion soll fünf Anforderungen genügen, die sie für ihre Anwendung im entworfenen Entscheidungsproblem erst geeignet machen (bei Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang, Grundzüge, a. a. O., S. 80 f., („axiōma“, griech., hier i. S. v. Grundannahmen, die sich nicht aus anderen Annahmen oder Folgerungen des Modells ableiten lassen):

Vollständigkeit: Jedes Güterbündel muss sich mit einem anderen in eine der durch die Ordnungszahlen ausgedrückte Beziehung der Höher-, Minder- oder Gleichschätzung bringen lassen.
Transitivität: Eine einmal gewählte Rangordnung zwischen zwei Güterbündeln darf durch das Auftreten eines weiteren Güterbündels nicht verändert werden. Wurde vor Hinzutreten von Güterbündel (3) Güterbündel (1) dem Güterbündel (2) vorgezogen, so kann nur bei Aufrechterhalten der Bevorzugung des Güterbündels (1) gegenüber Güterbündel (2), dem Güterbündel (3) eine Rangstelle oberhalb von Güterbündel (1), unterhalb von Güterbündel (2) oder zwischen Güterbündel (1) und Güterbündel (2) eingeräumt werden.
Nichtsättigung: Unterscheidet sich ein Güterbündel (1) von einem Güterbündel (2) dadurch, dass es von einem Gut mehr und von allen anderen Gütern gleich viel enthält, dann wird Güterbündel (1) dem Güterbündel (2) vorgezogen.
Konvexität: Hiermit ist die abnehmende Grenzrate der Substitution festgelegt.
Stetigkeit: Auf hinreichend kleine Veränderungen der unabhängigen Variablen reagiert die abhängige Variable gleichfalls mit kleinsten Veränderungen ihres Wertes; diese Eigenschaft sichert die Differenzierbarkeit der Funktion.

„Es läßt sich beweisen, daß jede Präferenzordnung, die den Annahmen 1. – 5. genügt, sich durch eine Nutzenfunktion darstellen läßt, d. h. es gibt eine Funktion u = f(x) mit der Eigenschaft f(x⁽¹⁾) ≥ f(x⁽²⁾) genau dann, wenn x⁽¹⁾ vorgezogen oder gleichgeschätzt wird x⁽²⁾“, (ebenda).

Bezüglich der letzten Feststellung ist zu sagen, dass in der Ökonomie, abgesehen von Tatbestandsbehauptungen, es nichts zu beweisen gilt. Im Bereich der Planung und Realisierung von Entscheidungen ist dies vor Allem zu beachten, bis auf die geschuldete Einhaltung von Grundsätzen gewissenhafter Planung eines Beauftragten. Der Beweis dient hier lediglich dazu, die behaupteten Eigenschaften der verwendeten mathematischen Hilfsmittel, insbesondere der Skaleneigenschaften, abzusichern. Selbst, wenn der Beweis nicht methodisch fragwürdig wäre, so würde er bedeutungslos, wenn ein Individuum eine begründete Konsumauswahl der behaupteten Art getroffen hätte (ausgedrückt durch das „≥“-Zeichen), aber Niemand in der Lage wäre festzustellen, dass das Individuum damit gegen seine Präferenz, dass Gut x⁽¹⁾ dem Gut x⁽²⁾ vorzuziehen oder mindestens gleichzuschätzen sei, verstoßen hätte. Die formale Beweisbedingung bliebe uneingeschränkt bestehen, was sie zu einer Leerformel macht – Umstände, unter denen sie widerlegt werden könnte, sind nicht ohne Rückgriff auf die Beweisbedingung in Konditionalform (sozusagen ihre Wiederholung) formulierbar.

Zunächst einige Bemerkungen zu dieser Axiomatik selbst, bevor wir auf S. 99 ff. zur praktischen Umsetzung dieser Anforderungen kommen. Diese Axiomatik ist etwas unglücklich als solche bezeichnet, weil einzelne Sätze unterschiedlichen logischen Ebenen angehören. Zudem sind an ein solches Axiomensystem selbst Anforderungen zu stellen. Es muss seiner Aufgabe entsprechend vollständig formuliert und darf nicht überbestimmt sein, es darf schließlich nicht widersprüchlich in sich sein. Axiome können nicht voneinander abhängig sein.

Das Vollständigkeitsaxiom wird man sogleich als notwendige Grundannahme des Modells akzeptieren, weil seine Notwendigkeit sich aus dem Umstand ergibt, dass Nichtvollständigkeit jede gefundene Lösung unter den Verdacht der Fehlerhaftigkeit stellen würde: Es gäbe dann ja außerhalb der betrachteten Lösungsmenge andere Elemente, die die Lösung sofort wieder kippen könnten. Daneben aber mündet es in eine Tatbestandsfrage. Es stellt zugleich eine Anforderung an den Entscheidenden dar, diese Vollständigkeit in Bezug auf Konsumalternativen und Präferenzordnung herzustellen, und die Frage ist, ob ihm dies gelingt. Ist die Frage mit „Nein“ zu beantworten, so hätte das Vollständigkeitsaxiom lediglich als Arbeitshypothese weitere Daseinsberechtigung. Sichert das Axiomensystem unter diesen Voraussetzungen die Befreiung des Individuums von der Rolle des durchrationalisierten Nutzenmaximierers, des homo oeconomicus? Man denke daran: Wir bewegen uns im Umfeld eines seine Konsumausgaben planenden Haushalts. Wie hält dieser es mit der Vollständigkeit seiner Planung, die nicht nur seine sämtlichen Präferenzen – nach dem 4. Axiom geordnet – auflistet, sondern auch alle in Frage kommenden Güter zur Bedarfsdeckung mit ihren Preisen, seiner Liquiditätshaltung mit den Möglichkeiten, diese zu variieren u. s. w. (zum Problem der Güterabgrenzung verweisen wir auf S. 64 ff. und 98 f.)? Dieser Konsument mag zwar nicht im Sinne einer kardinalen Nutzenfunktion über seinen Konsum entscheiden können, den Geboten des 1. Axioms zu folgen, vermag er aber auch nicht. Die Vertreter des Kardinalismus haben solche erfahrungsgesättigten Argumente, was Einer kann und was nicht, mit dem Hinweis zu kontern versucht, es handele sich bei der Annahme des nutzenmaximierenden Rationalisten um ein Konstrukt, eine Arbeitshypothese im Sinne eines Konditionalsatzes. Gehört wurden sie damit nicht. Merkwürdigerweise sind Ordinalisten in keiner Weise genötigt ein solches Argument ins Feld führen zu müssen (das auch in ihrem Falle durchaus zu akzeptieren wäre). Da die Ausgangfrage nicht entschieden werden kann, verlassen wir den Gegenstand wieder und wenden uns Fragestellungen zu, die überprüfbare Antworten zulassen.

Axiome müssen voneinander unabhängig sein. Diese Unabhängigkeit scheint – vorsichtig formuliert – hier nicht gegeben zu sein. Zweifel bestehen zumindest beim Konvexitätsprinzip und beim Stetigkeitsprinzip.

Die Annahme der Nichtsättigung verlangt die Betrachtung eines isoliert ermittelbaren Grenznutzens^[18] und steht damit im Widerspruch zum Konvexitätsaxiom und zum Transitivitätsaxiom^[19].

Im übrigen bestätigt diese Axiomatik nur die einschneidende Verkürzung tatsächlichen ökonomischen Geschehens durch die gewählten mathematischen Mittel der Resultatserzielung. Der Verstoß gegen eines der Prinzipien beschädigt keinen Wert an sich, sondern kann höchstens zu der Frage veranlassen, ob das Modell geeignet für die Abbildung des vorliegenden ökonomischen Sachverhalts ist. Andernfalls würde sich die Theorie selbst immunisieren.

Weitere praktische Probleme in der Bewältigung dieser Axiomatik stellen wir S. 97 ff. dar.

Zum Artikelbeginn

1.1.1.3.3 „Nutzen“ des Kardinalismus-Ordinalismus-Streits

Von Beginn an haben die Logiker unter den Ökonomen das Pferd der Messung des Erstrebten, des Nutzens, vom Schwanz her aufgezäumt Und so ist es bis heute dabei geblieben, dass die Form den Inhalt z. B. der Konsumentscheidung bestimmt, und nicht umgekehrt. Nur das, was messbar ist, kann Zielinhalt sein; ein Grundsatz, dem der Konsumnutzen eines isoliert betrachteten Gutes zum Opfer gefallen ist. Es gilt scheinbar das Motto: Wenn schon Rationalität der Entscheidung unterstellt werden muß, dann aber bitte auch eine bis zum Äußersten getriebene. Die zwischen 1870 und 1920 vorgenommenen Feldforschungen zum Nutzenstreben der Menschen dürften nicht zu zahlreich und nicht zu profund gewesen sein, so hat keine empirisch begründete Korrektur am Vorgehen der Logiker stattgefunden, das Streben nach happiness als alleine nach den Logikmaßstäben der Analysis zu beurteilen dekretierten. Unter sehr viel einfacheren Voraussetzungen – es drehte sich ja nur um den Gewinn - hatte die Betriebswirtschaftslehre auch ihre Mühen mit dem Maßstab des Erwünschten und dem Maßstab der Zielerfüllung der Handlungsmöglichkeiten Übereinstimmung zu erzielen. So ist die Frage der Zielverfolgung der Individuen in der Neoklassik heute im wesentlichen eine Frage der linearen Transformation von Nutzenskalen (kardinale Nutzenmessung) bzw. der monotonen Transformation von Nutzenfunktionen (ordinale Nutzenmessung). Und diese Fragen werden nicht entschieden nach der Fähigkeit von Individuen zur gewissensfesten und konsequenten Innenschau, sondern nach mathematischen Eigenschaften von Skalen und Funktionen.

Die kardinale Nutzenfunktion: „(ordnet) jedem Güterbündel eine bestimmte reelle Zahl, die das Ausmaß des zugehörigen Nutzens angibt, (zu)“^[20]. Diese Aussage ist, wenn ihr Gegenstand die „Maß-Nahme“ an einem Gut durch sein Vermögen Nutzen zu stiften ist, unzutreffend, mindestens aber belanglos im Kontext der Begründung einer Konsumentscheidung (s. S. 30 ff. zum Gegenstand der Bewertung), und sie wird auch umgehend korrigiert, ohne allerdings den Unterschied herauszustellen: „Der aufmerksame Leser hat aber vielleicht bemerkt, daß wir (das 1. Gossensche Gesetz zur Ableitung des optimalen Verbrauchsplans (mit Hilfe einer kardinalen Nutzenfunktion, der Verf.), der Nachfragefunktionen usw. gar nicht benutzt (benötigt) haben. … Wie die geometrischen Ableitungen zeigten, war von den Nutzenfunktionen überhaupt nur die Form der Indifferenzkurven wesentlich“ ^[21].

Zum Artikelbeginn

1.1.1.3.4 Bindet die formale Logik die Ökonomie?

Kommt der „Ordinalismus“ besser davon, weil die Fähigkeit zur Nutzenmessung dort geringer ausgeprägt sein darf? Gemessen würde diese Fähigkeit einerseits an den Freiheitsgraden der Funktion, die, je nach Anwendung, die Entscheidung des Individuums unverändert ließen. Die strengste Prüfung unserer Frage hätte wohl zum Ergebnis, dass nur eine identische Nutzenfunktion die angewendete ersetzten könne. Soweit die formale Logik. Nutzenfunktionen des Individuums können durch die Multiplikation der gesamten Skala mit einem konstanten Faktor und durch Addition einer Konstante ≠ 0 eine Veränderung erfahren, die sie gleichwohl noch als Nutzenfunktion des Individuums bestehen lässt, denn die relativen Nutzenintervalle bleiben erhalten. Es wird also verlangt, das nicht nur Skalenelemente selbst, „sondern auch die Differenzen von Paaren von Elementen vergleichbar gemacht werden“, was hier bedeutet, betragsmäßig zu benennen (Gäfgen, Gerard, Theorie der wirtschaftlichen Entscheidung, a. a. O., S. 156 f.): (N₁-N₂)/(N₂-N₃) = 2

Die Transformationen, die an dieser Beziehung erlaubt sind, betreffen den konstanten Faktor k, mit dem sowohl N₁ und N₂ als auch N₃ zu multiplizieren sind das additive Glied a, das von jedem der so gewonnen Produkte abzuziehen oder ihm hinzuzuaddieren ist. Nach der Transformation bliebe der Wert des Ausdrucks von „2“ erhalten. Eine solche Theorie, die für ihre angebotenen Erklärungen oder Lösungen die Unterstellung übermenschlicher Fähigkeiten wie die Bezifferung eines Konsumnutzens bedürfe, tauge nichts, so die anhaltend heftige Kritik.

Das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen beschreibt lediglich einen Ausflug in die Psychologie ohne Erkenntniswert für eine Theorie rationaler einzelwirtschaftlicher Entscheidungen. Die Grenzraten der Substitution hätten damit die Betrachtung des Grenznutzens ersetzt, was optimale Konsumentscheidungen lediglich auf der Grundlage gebildeter Rangordnungen ohne Messung der Nutzenabstände ermögliche (vgl. jedoch oben S. 84 zum Nichtsättigungsaxiom).

Im ordinalen Nutzenkalkül schreibt man die Operatoren in Bezug auf einzelne Güter oder unterschiedliche Güterbündel in der Regel als ≈ für Indifferenz, als geschweiftes „>“ für „wird vorgezogen“ und als geschweiftes „<“ für „wird mindergeschätzt“, um die numerische Unbestimmtheit der Abstände anzuzeigen. Diese Übung muss aufgegeben, wenn Nutzen als Funktionen verschiedener Güterbündel verglichen werden^[22] und die Operatoren als „>“, „<“ und “=“ geschrieben werden: Numerische Größen, Größenverhältnisse oder -differenzen sind daraus nicht abzuleiten. Einen Nutzen einem anderen Nutzen vorzuziehen oder gegenüber diesem minderzuschätzen wäre eine Unsinnsaussage, die wiederum eine Nutzenfunktion über den Nutzen erforderte u. s. w. Also: Ist die Nutzenfunktion eines Haushalts u = f(x) mit x als Güterbündel und gilt für zwei Güterbündel x⁽¹⁾ und x⁽²⁾ hinsichtlich der Nutzenfunktionen, dass bei u⁽¹⁾ = f(x⁽¹⁾) und u⁽²⁾ = f(x⁽²⁾) die Beziehung u⁽¹⁾ < u⁽²⁾ vorliegt, wird das Güterbündel x⁽²⁾ dem Güterbündel x⁽¹⁾ vorgezogen. Schumann, Meyer, Ströbele erläutern: „Ordinale Nutzenfunktionen führen also - wie kardinale – zu Indifferenzkurven-(systemen), die die Präferenzen des Haushalts zum Ausdruck bringen. Ordinale Nutzenfunktionen sind aber nicht eindeutig bestimmt. … Allgemein gilt, daß zwei Nutzenfunktionen f(x₁, x₂) und g(x₁, x₂)dieselben Präferenzen zum Ausdruck bringen – und damit gleich oder gleichwertig im Sinne der ordinalen Nutzentheorie sind – wenn sie sich nur um eine monotone Transformation T unterscheiden. Eine Transformation T(u) heißt dabei monoton, wenn gilt: Aus

u⁽¹⁾ < u⁽²⁾ folgt T(u⁽¹⁾) < Tu⁽²⁾)“^[23].

Anders ausgedrückt: f(x₁, x₂) und g(x₁, x₂) unterscheiden sich nur um die monotone Transformation T, wenn

f(x₁, x₂) = T(g(x₁, x₂))^[24]

gilt.

Dass auch im Kardinalismus die optimale Konsumentscheidung danach erreicht ist, wenn die Grenzraten der Substitution den reziproken Preisquotienten entsprechen, soll allerdings für das Erfordernis der kardinalen Nutzenmessung im Kardinalismus keine Bewandtnis haben, offenbar wird weiterhin angenommen, auch der Kardinalist, der seine Konsumentscheidung nach Grenzraten der Substitution trifft, legt diesen Grenzraten die Nutzenveränderungen isoliert eingeschätzter Güter zu Grunde. Eine solche Annahme kommt allerdings auch im Ordinalismus durch das Axiom der Nichtsättigung in Betracht, ohne damit kardinale Nutzenmessung zu verbinden. Daraus folgen auch, was sie Freiheitsgrade der Skalen/Nutzenfunktionen angeht, Unterschiede. Die Nutzenfunktion der ordinalen Nutzenvergleiche helässt dem Individuum größere Freiheitsgrade, indem nach dieser Theorie auch eine solche Funktion noch als Nutzenfunktion gilt, wenn sie um eine monotone Transformation verändert ist und somit ihre Anwendung die getroffene Konsumentscheidung nicht verändern würde. Allgemein gesprochen: „In der ordinalen Nutzentheorie können nur solche Eigenschaften von Nutzenfunktionen relevant sein, die bei monotonen Transformationen erhalten bleiben“^[25]. Man nennt für solche Transformationen auch ein Beispiel und zwar das einer linearen Transformation um eine einen konstanten Faktor (2) und ein additives Glied (+5). Aufgrund derselben Spezifikationen erläutert Gäfgen die lineare Transformation^[26]. Von Schumann e. a. hätten wir nun gerne gewusst, mit welchen Werten der Ordinalskala der konstante Faktor denn multipliziert werden soll, da doch gänzlich auf die Angabe von Werten oder Wertdifferenzen verzichtet wird. Ob diese erhalten geblieben seien, erkenne man am Vorzeichen der ersten Ableitungen der originalen Nutzenfunktion und der transformierten Nutzenfunktion: Gleiche Vorzeichen bestätigten eine monotone Transformation, weil die Veränderungsrichtungen der Grenznutzen übereinstimmten. „Für die zweiten Ableitungen … gilt das nicht; die Vorzeichen der zweiten Ableitungen von g (der transformierten Funktion, d. Verf.) können sich von denen von f (der originalen Nutzenfunktion, d. Verf.) unterscheiden (da die zweite Ableitung … einer monotonen Transformation ganz unterschiedliche Werte annehmen kann)“^[27]. Abgesehen davon, daß die Satzlogik erfordern würde, wenn die Vorzeichen der zweiten Ableitungen der alten und neuen Funktion voneinander abweichen, nicht mehr in Bezug auf die neue Funktion von der monotonen Transformation zu sprechen: Die Stammfunktionen bestimmen die Vorzeichen der zweiten Ableitungen. Wenn die Transformation der Nutzenfunktion z. B. darin bestünde aus einer Funktion zweiten Grades eine solche dritten Grades zu formulieren, dann dürfte hierin schon ein Verstoß gegen die Axiomatik der Nutzenfunktion liegen, da diese keine Wendepunkte erlaubt. Ergänzen wir obiges Zitat um die eigene Schlußfolgerung daraus, daß monotone Transformationen eben diejenigen sind, die die relevanten Eigenschaften unverändert lassen, dann sehen wir die Armut duch die poauvreté erklärt. Und, wie gesagt, sollte diese Unveränderbarkeit an der Beibehaltung der relativen Nutzenabstände nach vorgenommener Transformation zu überprüfen sein, dann könnte die Ordinalskala dazu gar nicht dienen, da sie keine relativen Nutzenabstände kennt.

1.1.1.3.5 Bindet die Psychologie die Ökonomie?

Der gesunde Menschenverstand folgt gelegentlich nicht der kühlen Logik. Seine Logik würde Kausalitätsbeziehung vorziehen, die einen direkteren Rückschluss von der Nutzenstiftung zum Erwerbsentschluss herstellte, zumal ihm vorschwebt dass die Formulierung einer zweimal differenzierbaren Nutzenfunkton eine cerebral einfachere Leistung darstellen sollte als die konkrete Nutzenaussage. Ist dies ein Verzicht, der dem Unvermögen zu einer tiefergehenden Introspektion geschuldet ist oder erschließen sich die erforderlichen Maßstäbe zur Bewertung von sowohl Güternutzenverhältnissen als auch Nutzenverhältnissen von Güterbündeln einfach durch deren Offen-zu-Tage-Liegen^[28] ?

Im Sinne des obigen gesunden Menschenverstandes argumentiert z. B. Carell und moniert die Unbestimmtheit der Maßgröße, im Hinblick auf welche eine Kompensation von Güteropfern und Güterzuwächsen stattfinden soll. Er wendet sich mit Vehemenz gegen die Behauptung der Vertreter der Theorie des wirtschaftlichen Gleichgewichts, nur die Grenznutzenquotienten (= Grenzraten der Substitution), nicht aber die Grenznutzen selbst, hätten reale Bedeutung: Die „Grenzrate der Substitution ist ohne … den Grenznutzen überhaupt nicht denkbar … Der Verlust einer Grenzeinheit des Gutes X‘ soll ja nicht im Hinblick auf die Gewichtsmenge der Güterkombination oder im Hinblick auf die Kalorienzahl der Güterkombination oder im Hinblick auf die räumliche Ausdehnung der Güterkombination ‚kompensiert‘ werden … Da durch jeden Punkt der xy-Ebene eine Indifferenzkurve … ‚hindurchgeht‘, so ist jeder Punkt der xy-Ebene nicht nur durch die ‚Ordnungsnummer‘ der durch den Punkt gekennzeichneten Versorgungslage, sondern auch durch einen Grenznutzenquotienten gekennzeichnet. Und die Grenznutzen erhält man nicht durch das Anhängen von ‚Ordnungsnummern‘ an die Indifferenzkurven“^[29]. Folgen wir Carell, so bedeutet dieses, dass die Theorie isolierter Grenznutzenfunktionen und die Gleichgewichtstheorie die gleichen Unterstellungen über die Fähigkeit des Individuums zur Nutzenmessung benötigen. Ähnliche Argumente wie Carell trugen bereits Johnson 1913^[30] und Alt 1963^[31] vor. Insbesondere Alt wurde durch Menges 1969 widersprochen^[32] und Johnsons Überlegungen fand Georgescu-Roegen etwas schwierig^[33] “His psychological interpretation of it is somewhat heavy to grasp at once”.

Daß Äquivalenz der Bewertungserfordernisse vorliege, das schlussfolgert auch Oscar Lange^[34], aber mit anderer Begründung: Paretos Annahmen in seinem Manuel d‘Economie über die Indifferenzkurven führten zu kardinaler Nutzenmessung. Zwei Unterstellungen, die Pareto erwähne, hätten diese Konsequenz. Die erste Annahme ist die: Trotz der Unfähigkeit zur Nutzenmessung sei das Individuum in der Lage, zwischen zwei alternativen Güterkombinationen eine exakte Präferenzaussage zu machen:

I. N(x₁, y₁, z₁, …) ≤ N(x₂, y₂, z₂, …).

Die zweite Annahme betrifft die Fähigkeit des Individuums, Nutzenunterschiede empfinden und ausdrücken zu können zwischen dem Übergang einmal von einer Güterkombination zu einer zweiten und zum anderen dem Übergang von dieser zweiten zu einer dritten Güterkombination:

II. N(x₂, y₂, z₂, …) – N(x₁, y₁, z₁, …) ≤ N(x₃, y₃, z₃, …) – N(x₂, y₂, z₂, …)

Da für die zweite Annahme Aussagen über die ersten Ableitungen der Grenznutzenquotienten vorliegen müssen, muss eine Nutzenfunktion des Individuums gegeben sein, die bis auf eine lineare Transformation bestimmt ist, denn andere weitergehende Transformationsmöglichkeiten würden in den zweiten Ableitungen u. U. zu anderen Ergebnissen führen (insoweit liegt Übereinstimmung mit den bereits zitierten Schumann e. a. vor): Dies bedeute aber, dass die Annahmen I. und II. gemeinsam zur Unterstellung kardinaler Nutzenmessung führten. Lange argumentiert im Rahmen der Indifferenzkurventheorie: Mit Bedingung I. allein wird noch ordinale Nutzenmessung unterstellt. Auch Hicks und Allen^[35] hatte hervorgehoben, daß diese Annahmen in Paretos Gleichgewichtsanalyse zur Unterstellung kardinaler Nutzenmessung führten.

Dagegen steht Carells Ansicht, daß die Grenzrate der Substitution nicht ohne Kenntnis der einzelnen Grenznutzen angegeben werden kann, da eine Minderversorgung mit einem Gut im Hinblick auf den Gesamtnutzen auszugleichen ist. Die Würdigung dieses Arguments hängt davon ab, ob man der Argumentation Schneiders^[36] folgt), wonach mit dieser Annahme nur gesagt sei, dass der Mehrbesitz von einem Gut (ceteris paribus) den Nutzen (das Wohlstandsniveau) der Person erhöht, also dass die Steigung der Nutzenfunktion in Bezug auf jedes Gut positiv ist. Über diese „ceteris-paribus-Bedingung“ darf allerdings nicht hinweggelesen werden, denn sie bedeutet, dass auch das „Gegengut“ auf der Isoquante, das bei Mehrung des betrachteten Gutes im entsprechenden Umfang vermindert werden müsste, unverändert bliebe. So würde die Indifferenzkurventheorie ausgehebelt, und über isolierte Betrachtung eines Güternutzens müsste nicht mehr gestritten werden. Nachdem die Nutzenfunktion schon allein durch die Aufnahme eines Gutes unter die Argumente anzeigt, dass es für die Wohlstandssituation der Person einen positiven Wert hat, stellt also die Bedingung I. eine Leerformel dar. Diese Trivialität beruht auf der Negierung eines abnehmenden Grenznutzens überhaupt (die positive Steigung der Nutzenfunktion unter dieser „ceteris-paribus-Bedingung“ würde sogar einen zunehmenden Gütergrenznutzen erlauben) und auf der im Ordinalismus nicht zu erklärenden Erscheinung, dass Güter, gemeinsam im Warenkorb, einander im Genuss entweder zu behindern oder zu begünstigen vermögen. Der angeblich gesteigerte Wirklichkeitsgehalt des Ordinalismus im Hinblick auf Fähigkeiten zur Nutzenmessung wäre zu teuer erkauft: Die Zunahme eines Gutes im Warenkorb kann nicht beliebig zur Wohlfahrtssteigerung führen: irgendwann kommt der Überdruß. Zudem wäre die Bedingung des Gleichgewichts verletzt, weil der zusätzliche Konsum des einen Gutes nur durch Wegnahme der Gütermenge aus den Güterbündeln anderer Konsumenten möglich wäre, wenn, wie ja vorausgesetzt, es sich um ein knappes Gut handelte.

Für die Bevorzugung des Güterbündels, in welchem eine Güterart vermehrt auftritt (alles andere unverändert), ist dann die Anwendung einer lediglich ordinalen Präferenzordnung ausreichend, allerdings unter den gerade genannten kruden Voraussetzungen. Denn der Umstand, dass die Steigung der Nutzenfunktion in Bezug auf jedes Gut positiv ist, beinhaltet ordinale Nutzenmessung, denn: Ist F = N(x₁, y₁, z₁, …) eine Nutzenfunktion, so ist jede beliebige Funktion F‘ = G{[N(x₁, y₁, z₁, …)]}ebenfalls eine Nutzenfunktion, solange deren erste Ableitungen G‘ (N) > 0 sind. Damit ist der Freiheitsgrad der Nutzenfunktion N = F (x₁, y₁, z₁, …) beschränkt bis auf eine monotone Transformation. Entsprechend hätten wir Langes Bedingung I. dann präziser als

I.(1) N(x₁, y₁, z₁, …) ≥ N(x₂, y₁, z₁, …)

zu schreiben; „alles andere unverändert“ hieße dann gleiche Mengen von y₁, z₁ nach einer Veränderung von x₁ nach x_{2 (}vielleicht anders: z. B. nach 1,3x₁, wenn die Versorgung mit Gut x₁ um 30% zunähme).

Setzt man diese zusätzliche „ceteris-paribus-Bedingung“ und nimmt man die neue Fassung der Bedingung I. als zentrale Aussage der Indifferenzkurventheorie, so geht Carells Einwand ins Leere. Was Carell im Auge hat, ist hingegen der allgemeinere Fall der Konsumentscheidung, in welchem die Gütermengen jeder Güterart sich in den zur Wahl stehenden Warenkörben unterscheiden, z. B. der Fall zweier benachbarter Güterbündel auf einer Indifferenzkurve im Zwei-Güter-Fall. Hier muss die Abnahme eines Gutes durch eine im Hinblick auf den Gesamtnutzen entsprechende Zunahme des anderen Gutes kompensiert werden. Auf einer Indifferenzkurve gilt dann als Bedingung

I.: N(x₁, y₁) = N(x₂, y₂),

wobei x₁ > x₂ und y₂ > y₁und umgekehrt.

Diese Erweiterung bedeutet nicht die Vorwegnahme von Langes Bedingung II. – die er selbst als verantwortlich für die Unterstellung kardinaler Nutzenmessung betrachtet -, denn für die Formulierung dieser Bedingung sind drei Güterbündel erforderlich.

Das Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution verlangt vom Konsumenten ähnliche Fähigkeiten zur Nutzenmessung wie die Grenznutzentheorie, denn es sagt erstens etwas über die Änderungsrichtung der Grenznutzen aus: Der Grenznutzen des substituierten Gutes steigt mit zunehmender Substitution und fällt mit abnehmender Substitution. Zweitens sagt es etwas über das Ausmaß der Änderungen aus: Es wird im positiven wie im negativen Umfang durch die grundlegende Differentialgleichung bestimmt. Hier ist aber die Indifferenztheorie in sich widersprüchlich: Einerseits wird behauptet, dass lediglich ordinale Präferenzordnungen ausreichten, um zwischen zwei Güterbündeln wählen zu können, andererseits benötigt man aber die folgende Gleichung, die von Pareto^[37] als alleinige Grundlage der Konsumentscheidung angesehen wird

dx ∂N/∂x + dy (∂N/∂y)/(∂N/∂x) = 0, bzw.

dx/dy = (∂N/∂y)/(∂N/∂x)

mit ∂N/∂x und ∂N/∂y >0,

um die Hypothese von der abnehmenden Grenzrate der Substitution zum Ausdruck zu bringen, die für die Ableitung der Indifferenzkurven unterstellt werden muss. Damit sind die einzelnen Grenznutzen als bekannt vorauszusetzen; es werden daher Implikationen über die Nutzenmessung offensichtlich, die im Ordinalismus vermieden werden sollten. Denn gerade die Verwendung isolierter Gütergrenznutzen hat ja zur Ablehnung der traditionellen (kardinalen) Wertlehre geführt^[38].

Was Pareto gleichfalls nicht leistete (leisten konnte), ist der Nachweis der Unmessbarkeit des Nutzens, den Hicks^[39] ihm unterstellt. Ein Nachweis der Unmessbarkeit des Nutzens ist ebenso wenig möglich der Beweis des Gegenteils, denn dies ist eine Tatbestandsfrage aus der Metaphysik oder der Neurologie, die bis heute mit mathematischen Hilfsmitteln gar nicht erfasst werden kann.

Im allgemeinen Fall der Betrachtung von mehr als zwei Gütern ist die Integrierbarkeit nicht immer gegeben: Nach den Worten der Gleichgewichtstheoretiker lassen sich für diesen Fall allgemeine Aussagen über die optimale Konsumwahl nur auf der Basis ordinaler Präferenzen ableiten: „we may dispense with the total utility“^[40] . Es wird in dieser Hinsicht wieder rein mathematisch und nicht ökonomisch argumentiert, übertragen in die Nomenklatur der Musik etwa: Urteilsfähigkeit, Musikalität hat nur der mit dem absoluten Gehör begabte. Im Gegensatz zum Drei- oder Mehr-Güter-Fall ist die grundlegende Differentialgleichung im Zwei-Güter-Fall immer integrierbar. Wenn ein Individuum eine integrierbare Differentialgleichung äußern kann, dann haben die Logiker Grund zu der Annahme, dass es die Fähigkeit zur Nutzenmessung habe, denn die Differenz zwischen der Nutzenempfindung aus einem Konsumgüterbündel A und der Nutzenempfindung aus einem Konsumgüterbündel B ist größer oder kleiner als die Differenz zwischen der Nutzenempfindung aus einem Konsumgüterbündel A und der Nutzenempfindung aus einem Konsumgüterbündel C. Der einzige Grund für diese Schlussfolgerung ist, dass sie sich rechnerisch einstellt und damit vorgibt, das Individuum sei mit der Benennung von Präferenzordnungen einzig auf das logische System der Analysis festgelegt^[41]

Im Drei-Güter-Fall wird die Stringenz der Anforderungen an die Fähigkeit zur Nutzenmessung noch deutlicher. Indifferenz zwischen Kombinationen dreier bestimmter Güter wird im dreidimensionalen Raum als Indifferenz-Hyperfläche abgebildet, das bedeutet, dass, ausgehend von einem Punkt auf dieser Fläche, der eine beliebige Kombination der drei Güter darstellt, unendlich viele Bewegungsrichtungen hin zu einem neuen Punkt beliebiger Entfernung existieren. Das Individuum muss nun Indifferenz bekunden können zwischen einer aufzugebenden/hinzuzugewinnenden Gütereinheit bei gleichzeitigem Hinzugewinnen/Aufgeben von Kombinationen der anderen beiden Güter, die selbst in Indifferenzbeziehungen stehen. Man hofft, durch Befragungen, die Nachfragefunktion für die drei Güter zu erhalten

P_x/P_z = F₁(x, y, z),

P_y/P_z = F₂(x, y, z),

wenn z als das Gut betrachtet wird, dessen Preis Maßstabsfunktion hat, also das Gut „Geld“ bezeichnet. Einen Geldvorrat im Güterbündel zu halten, ist Ausdruck einer bestimmten Liquiditätspräferenz. Die Nachfragefunktionen lauten mit dem Ausdruck für die totalen Differentiale

F1(x, y, z) dx + F2(x, y, z) dy + C dz,

worin C die verfügbare Konsumsumme ist. Lässt sich dieser Ausdruck integrieren, um eine Schar von Indifferenz-Hyperflächen zu erhalten und damit zur Zielfunktion des Konsumenten zu gelangen? Für eine gegebene Konsumsumme erhielte man dann eine Indifferenz-Hyperfläche und der Ausdruck wäre gleich 0 zu setzen. Variiert man hingegen C und setzt die erhaltenen Ausdrücke wiederum gleich 0, so erhält man beliebig viele Indifferenz-Hyperflächen im xyz-Raum, diese stellten die Nutzenfunktion des Konsumenten dar. Im Anschluss an Houthakker^[42] konnte Samuelson^[43] „nachweisen“, daß die Integrierbarkeit dieses Ausdrucks nur gesichert werden kann, wenn die Nutzenfunktion keinen Verstoss gegen die Transitivität der Rangordnung zulässt. Dieser Nachweis soll belegen, dass die statische Haushaltstheorie von kardinaler Nutzenmessung ausgehen muss, wenn sie widerspruchsfreie Konsumentscheidungen erklären will. Wird die Notwendigkeit eines Transititvitätsaxioms für die Existenz einer Nutzenfunktion akzeptiert, so ist klar, dass jede (Grenz)-Nutzenfunktion eine Stammfunktion haben muss. In Zirkeln kreisendes Denken ist anziehend wie ein Mahlstrom. Denn widerspruchsfrei zu entscheiden heißt, eine einmal geäußerte Rangordnung während der Entscheidung nicht umzustoßen. Im Drei-Güter-Fall gilt: Wenn X höher als Y geschätzt wird und Y höher als Z, dann ist Z auch X unterlegen (Transitivitätsbedingung).

Erfordert die Kenntnis des Verhältnisses zweier Grössen geringere Annahmen als die Kenntnis beider Grössen isoliert? Eher verneinend - neben den bereits an anderen Stellen genannten in diesem Sinne genannten Autoren – sind noch jene^[44] zu nennen:

Auch haben wir gesehen, dass sich aus der Indifferenzkurvenanalyse bei Maximierung der Nutzenfunktion unter einer Budget-Nebenbedingung als Schattenpreis ein Geldgrenznutzen errechnen wird, der für den Grenznutzen eines jeden Gutes gleich ist (s. S. 74 f.). Die Bedeutung des Geldgrenznutzens im Rahmen der Konsumentscheidung des Haushalt wird zwar gesehen, allerdings bleiben die Überlegungen eher theoretisch. Dass sich daraus auch eine reale Bedeutung für die Gütergrenznutzen ergeben müsste (könnte), wird dagegen nicht gefolgert^[45].

Fände sich doch nur einmal ein Pareto-Epigone, der nachwiese, dass der auf Grund einer Kardinalskala erworbene schwarze Buick mit Weißwandreifen ein Fehlkauf war, den der Küfer bei Kenntnis der Sachlage und seiner Ordinalskala sofort in einen lindgrünen Fiat 500 korrigieren würde. Ganz im Konsensmodus, hatte Schumpeter ohnehin die Neigung, das alles ein wenig tiefer zu hängen: „… indifference varieties … are more elegant and methodologically safer than was the old utility analysis but they have not helped us to results that the latter could not have reached; and no result of the latter has been proved definitely wrong by them. Moreover, if they ‘assume less’ than does the utility analysis, they still assume more than, for purposes of equilibrium theory, it is necessary and comfortable to assume”^[46]

Die in der Anfangsaufstellung nicht berücksichtigten Messbarkeitsvoraussetzungen und die Rationalitätsannahme betreten das Spielfeld aber wieder über die Seitenlinie. Die Beweisführungsversuche zur geringeren Messbarkeitsanforderung für den Nutzen in sog. ordinalen Nutzenfunktionen, die den jesuitischen in ihrem, einer Deduktion ja auch nicht zugänglichen Objekt ähneln, sind fehlgeschlagen; gleichzeitig ist festzuhalten: Das Sterbeglöcklein für die neoklassische Modellanalyse und das Rationalitätsprinzip klingt nur noch scheppernd - nicht nur aus den Gründen logischer Beweisnot. Die Branche scheint dieses Problems überdrüssig und gleichgültig gegenüber geworden zu sein. Die im Kadinalismus-Ordinalismus-Streit auch verankerten Vorurteile ethisch-moralisch verwerflicher Zielsetzungen bleiben jedoch weiterhin im Streben nach Gleichgewicht wirtschaftlicher Betätigung erhalten; ausgedrückt durch allerlei Modellergebnisse, „im Pareto-Gleichgewicht stehend“ oder „Pareto-effizient“ zu sein. Der Verleihung solcher Prädikate an Modellergebnisse sollten allerdings weitaus höhere Hindernisse entgegenstehen als Messbarkeitserwägungen entgegenstehen. (vgl. S. 182 ff.). Was den Streit um die Messbarkeitsvoraussetzungen angeht, so wird dieser nunmehr wegen der Verwendung aggregierter Nutzenfunktionen aus Einzelwohlfahrten zu Gesamtwohlfahrten in einschlägigen makroökonomischen Ansätzen schlicht beschwiegen: Man addiert beliebig in horizontaler und vertikaler Richtung Einzelnutzen für gemeinwirtschaftliche Zielesetzungen und rechnet unter absurden Substitutionsannahmen für Güter Dienstleistungen sowohl innerhalb ihrer jeweiligen Begriffsgrenzen als auch über diese hinweg (vgl. z. B. S. 217 ff. dieses Buches).

Zum Artikelbeginn

1.1.2 Methodische Folgen

Die Kritik der Vertreter des „Ordinalismus“ am „Kardinalismus“ wäre, wenn letztere als deskriptive Wissenschaft aufgefasst wird, ernstzunehmen weil die Wirklichkeit ein Verhalten wie das beschriebene nur für einige Ausnahmefälle bestätigen könnte, die Theorie also überwiegend falsifiziert wäre, und ist die Grenznutzentheorie eine präskriptive, so wäre die Kritik berechtigt, weil weder Haushalte noch Unternehmer zum geforderten Marginalkalkül in der Lage wären, die Beratungsleistung der Theorie also auf eine Unmöglichkeit gerichtet wäre. Würden die Kardinalisten die Ordinalisten mit denselben Argumenten kritisieren, so wären sie ebenso im Recht.

Ziel der „Kardinalisten“ war nicht die Erklärung der Motive des wirtschaftlichen Handelns in einer Deskription und auch nicht die Realisierung eines solchen Motivs durch Empfehlung von Einzelschritten der Planung bis zur Entscheidung zu gelangen oder gar Maßstäbe zur Zielerreichung zu formulieren. In Bezug auf eine Theorie des Haushalts oder eine Theorie der Unternehmung lässt sich eine deskriptive oder präskriptive Dominanz der Theoriemerkmale wegen deren wechselseitiger Durchdringung der jeweiligen Aussagegehalte kaum feststellen, weil sämtliche Optimalitätsbedingungen der Theorie rechnerischer (logischer) Natur sind. Ihnen kann man nicht ansehen, ob sie eher beschreibend oder als Handlungsempfehlungen gedacht sind. Anspruch der „Kardinalisten“ war, für eine Gesamtwirtschaft „die Kostenbestandteile aus einem einheitlichen Prinzip, dem Grenznutzenprinzip, abzuleiten; und dies nicht nur für Konsumgüter, sondern auch für Güter, die in der Produktion eingesetzt werden“^[47].

Nimmt man diesen Hauptzweck als Maßstab, so hat die Beschreibung der Gesamtwirtschaft auf der Grundlage einzelwirtschaftlicher Entscheidungen im Vordergrund gestanden, nicht die Politikberatung, bis auf zwei (allerdings nicht unwesentliche) Autoren, Alfred Marshall und Arthur C. Pigou. Die von den letzteren auch präskriptiv gemeinten Erörterungen zur Wohlfahrtstheorie werden bei deren typischen Optimalitätskriterien dargestellt. Autoren der Grenznutzenschule haben sich im übrigen auch selbst nicht als beratende Wissenschaftler in Bezug auf die Optimierung von Haushalts- oder Unternehmensentscheidungen verstanden.

Der Gehalt der einzelwirtschaftlichen Motivation und ihre psychologische Begründung, wie sie später von Soziologen zur Deutung des Verhaltens von Konsumenten herangezogen wurden, war nicht Erkenntnisgegenstand der Grenznutzentheoretiker. Der Grenznutzen diente ihnen lediglich als Verrechnungseinheit bei der Darstellung individueller Abwägungen über Wert der Hingabe bzw. des Erhalts von Gütermengen. Eine weise Beschränkung im Gegensatz zu Paretos Festlegung auf einen bestimmten Nutzenbegriff (s. u.). Insoweit hatten auch die Überlegungen z. B. eines Jeremy Bentham, einem zeitlichen Vorläufer der Grenznutzenschule keine Einflüsse^[48].

So kann weder der Kritiker, der in der Neoklassik eine beschreibende Theorie sieht, noch derjenige, der partout einen präskriptiven Aspekt betonen will, sich darauf beziehen, sie begünstige das Menschenbild des nutzenmaximierenden Egoisten. Ein weiterer Gegenstand des Anstoßes bleibt bestehen: Die mit der Maximierungsvorschrift der Analysis ins Spiel gebrachte Rationalitätsannahme.

Ihr wird mit der Einlassung begegnet, dass Individuen sich nicht streng rational verhielten, da sie neben den streng eigennützigen Zielen, insbesondere Gewinnzielen, auch z.B. altruistische verfolgten. Dieser Einwand verkennt die Eigenschaft des Nutzenbegriffs als die eines formalen Modellbegriffs in der Neoklassik: „Wegen des formalen Charakters von ‚Nutzen‘ ist es falsch, Nutzenmaximierung mit eigennützigem Verhalten gleichzusetzen; denn nichts hindert daran, neben oder statt Massgrössen für den Eigennutz … Massgrössen für das Wohlergehen anderer in die eigene Nutzenfunktion aufzunehmen, (indem Spenden z. B. mit einem positiven Nutzenindex versehen werden, d. Verf.)“^[49] Aber selbst ohne eine Altruismus-Komponente in der Nutzenfunktion und selbst die Beschränkung auf die reine Gewinnfunktion als Voraussetzung wirtschaftlichen Verhaltens handelt es sich bei der beanstandeten Zielfunktion um eine lediglich aus dem Grundgesetz der schwäbischen Hausfrau folgende Rationalitätsmaxime: Keine Verschwendung! Dies ergibt sich aus den beiden Ausprägungen des allgemeinen Wirtschaftlichkeitsprinzips, wovon die Maximierungsformulierung nur die eine Seite der Medaille ist. Daran kommen auch Diejenigen nicht vorbei, die vorgebeben, mit dem Geld anderer Leute besser wirtschaften zu können.

Dass die Betrachtung individueller Haushalts- und Unternehmerentscheidungen mit den Mitteln der Analysis ein hervorragendes didaktisches Konzept zum Verständnis wirtschaftlicher Entscheidungen erbracht hat, wurde bereits erwähnt.

Zum Artikelbeginn

1.1.3 Einzelwirtschaftspläne im Ordinalismus

1.1.3.1 Die Konsumentenseite

Ob der Ordinalismus paretoscher Prägung eine präskriptive Theorie im Sinne der betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre ermöglichen kann, ist nachfolgend zu klären. Daraus könnte nach Auffassung Vieler eine Theorie der einzelwirtschaftlichen Entscheidungen resultieren, die Wirtschaftspläne ohne Gebote und Verbote mit einer Verringerung des sich schädlich auswirkenden Ressourcenverbrauchs hervorbrächte. Die Tauglichkeitsvoraussetzungen dazu wurden oben in Abschnitt 2.4.2 formuliert.

Folgende Situation ist gegeben: Der Haushalt habe sich zwischen Güterbündeln zu entscheiden. Der Inhalt dieser besteht aus der Erstausstattung mit Gütern und der Arbeitskraft, die hier auch zu den Gütern gezählt wird. Der Gütervorrat kann zum Verzehr, zum Gebrauch, aber auch zum Verkauf genutzt werden, die Arbeitskraft ist zum Erwerb anderer/weiterer Güter einzusetzen. Bezeichnet u den Nutzen eines Güterbündels und x_i die Güter, dann ist als „Extremwertaufgabe“

u = f (x₁, x₂, … x_n)

unter der Nebenbedingung einer Bilanzgleichung zu maximieren^[50].

Nach dem gegenwärtigen Stand der Volkswirtschaftslehre muß diese Nutzenfunktion folgende Axiome (Grundannahmen) erfüllen, um … , ja, um was? … damit was erreicht wird? Wir laufen wieder Gefahr, Zirkelformulierungen zu produzieren. Sagen wir zunächst, es bestehe die Übereinkunft hinsichtlich des Bestehens von fünf Axiomen für die Präferenzordnungen, an denen Konsumentscheidungen auszurichten sind (vgl. S. 81): 1. Vollständigkeit, 2. Transitivität, 3. Nichtsättigung, 4. Konvexität und Stetigkeit.

Begründet wird das gemeinsame Auftreten dieser Grundannahmen damit, dass sie gemeinsam dafür verantwortlich seien, dass eine Präferenzordnung durch eine Nutzenfunktion repräsentiert werden könne, was sich beweisen ließe. In der Mathematik mögen Beweise ihr Gewicht haben; in der Ökonomie haben sie ihre Bedeutung nur als Belege für behauptete rechtliche oder tatsächliche Sachverhalte, Handlungsvornahmen oder Ereignisse. Muss bzw. kann aber die Folgerichtigkeit einer gemäss der Handlungsmaxime getroffenen Entscheidung bewiesen werden? Die Lösung des Entscheidungsproblems, die gewählte Handlungsmöglichkeit selbst, ist der Beweis oder Gegenbeweis. Wer in der Ökonomie etwas beweisen will, zielt meist nur auf einen Beleg für sein Mathematikverständnis, was, wie eine Kernthese dieses Buches besagt, in nur seltenen Fällen zielführend ist.

Am Beispiel des ersten Axioms zeigt sich die Unterschiedlichkeit der Erkenntnisfrage in Folgendem: Bei Vollständigkeit der zu bewertenden Handlungsmöglichkeiten trifft zu, daß für je zwei Güterbündel mindestens eine der Beziehungen gilt: Güterbündel 1 wird Güterbündel 2 vorgezogen oder diesem gleichgeschätzt, bzw Güterbündel 2 wirt Güterbündel 1 vorgezogen oder gleichgeschätzt. Mit der Festlegung, daß die Güterbündel von 1 bis n durchzunummerieren sind, enthebt der mathematisch orientierte, betrachtende Volkswirtschaftler sich aller weiterer Fragen zu Art und Anzahl der Güter, mit denen das Entscheidungsproblem für den Ökonomen erst beginnt. Denn sowohl die Art der Handlungsmöglichkeiten (hier die Beschreibung der Güter, einzeln oder in Bündeln) als auch deren Zahl bleiben für eine wirtschaftliche Problembeschreibung zu unbestimmt. Hinsichtlich der Güterart ist z. B. zu klären, ob Jeans in der Ausprägung reine Baumwolle oder reine Baumwolle mit Beimischung von Elastan (für Stretch-Jeans) als ein Gut zählen oder als zwei, was die Anzahl der zu betrachtenden Güter ehöhen würde und gleichzeitig auch die Kenntnis darüber voraussetzte, wie der Rest der Konsumenten diese Frage entscheidet (vorausgesetzt, diese beiden Produktvarianten hätten eine übereinstimmende Nutzungsdauer, die darüber hinaus noch, wie bei allen übrigen Gütern auch, der Dauer des Wirtschaftsprozesses gemäß Modellvoraussetzung entsprechen müßte). Weiterhin ist zu klären, im Hinblick worauf die Abzählbarkeit der Güterarten zu definieren ist: Dem praktischen Ökonomen, der sich anschickt, durch seine Haushaltsentscheidung zum konkurrenzwirtschaftlichen Gleichgewicht gem. dem Ersten Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie beizutragen, fällt die Aufgabe zu, dies durch Angleichung der von ihm durch seine Konsumentscheidungen zu realisierenden Grenzraten der Substitution denen von allen übrigen Konsumenten mit identischem Konsumprogramm realisierten zu bewirken. Da es zum Wesen einer rational begründeten Güterauswahl gehört, dass Entscheidungen auch gegen einzelne Wahlmöglichkeiten (Güter) getroffen werden, ist zu klären, ob sich das Vollständigkeitserfordernis auf die getroffene Auswahl oder auf diese Auswahl zuzüglich der abgelehnten Güter bezieht. Sind es die nur für den betrachteten Konsumenten relevanten Güter der Erstausstattung und präsumtiven Erwerbe oder sind auch jene Güter zu betrachten, die nicht in seinen Begehrskreis fallen, aber von anderen Konsumenten begehrt werden könnten? In diesem Falle wäre die Vollständigkeit der Aufzählung erst bei Nennung aller nur denkbaren Güter der Welt in der Präferenzfunktion erreicht. Gesetzt den Fall, das Vollständigkeitsproblem sei gelöst, würde der Ökonom eine Nutzenfunktion der Art N = f(x₁, x₂. x₃, … x_n) unter der Nebenbedingung einer Budgetgleichung zu maximieren haben. Die Lösung dieser Aufgabe liefert ihm die optimale Konsumauswahl und gleichzeitig den Lagrange-Multiplikator als Schattenpreis. Das lehrt zweierlei: Die Vollständigkeit ergibt sich erstens nicht aus der Anzahl realisierten Güterwahlen, denn das den Schattenpreis liefernde, gerade nicht mehr realisierte, Konsumgut existiert ja darüber hinaus. Zweitens wird auch die Anzahl der zu erwerbenden Güter erst mit der Entscheidung bekannt, wodurch das Vollständigkeitsaxiom als Rationalitätskriterium seine Bedeutung vollständig verliert. Man sieht, ein einfach zu formulierendes Axiom, aber mit Tücken.

Würde die Aufgabe der Optimierung einer Konsumentscheidung im Hinblick auf das Ziel eines Pareto-Optimums ernst genommen, so müsste gleichzeitig auch die die Vollständigkeit der Zahl der Konsumenten gefordert werden. Dieses Problem wurde jedoch überhaupt nicht bedacht: Weder für die Herstellung noch die Prüfung der Vollständigkeit sind Regeln benannt.

Die Folgerichtigkeit einer Präferenzordnung soll sich auch durch ihre Transitivität zeigen. Gilt A wird B vorgezogen und B wird C vorgezogen, so muss auch A wird C vorgezogen gelten. Es lassen sich Beispiele finden und Experimente konstruieren, in denen die Entscheider gegen die Transitivitätsbedingung verstoßen. Daraus zu folgern, die Transitivitätsbedingung sei kein Merkmal rationaler Entscheidungen, ist verfehlt. Ein zweites Hinsehen offenbart meist jedoch eine unzureichende Formulierung der Handlungsmöglichkeiten aus entschuldbaren oder nicht entschuldbaren Informationsdefiziten, oft auch wegen Verstosses gegen obiges Vollständigkeitsprinzip^[51]. Das Transitivitätsaxiom eine Notwendigkeit, die sich aus dem Verzicht auf eine bezifferbare Zielgröße im Ordinalismus ergibt. Wo jedoch solche Zielgrössen verwendet werden, in der Grenznutzentheorie oder in der betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre, ist es naturgemäß verzichtbar, da der Vergleich des Zielbeitrags einer Handlungsmöglichkeit mit der Zielvorgabe direkt durchführbar ist. Die Entscheidung fällt für die Handlungsmöglichkeit, die den größten Betrag an Zielerfüllung erbringt.

Zur Erörterung der Messbarkeitsvoraussetzungen im Kardinalismus und im Ordinalsismus war bereits ein Blick auf die isolierte Ableitung des Güternutzes eines Gutes notwendig mit der Feststellung, der Grenznutzen eines isoliert betrachteten Gutes sei positiv (vgl. S. 71 ff.). Im Zusammenhang mit der Schlüssigkeit von Präferenzordnungen kehrt dieser Gesichtspunkt als das Nichtsättigungs-Axiom wieder. Diese Grundannahme besagt, dass ein Konsument ein Güterbündel vorzieht, das gegenüber dem Vergleichs-Güterbündel von einem Gut eine größere Menge, von allen sonstigen Gütern aber dieselben Mengen aufweist. Dieser Brocken ist schwer zu schlucken: Zunächst ist Nichtsättigung ein Zustand, der sogar dem Pareto-Optimum des Konsumenten entsprechen kann. Gibt es das genannte überlegene Vergleichs-Güterbündel, so muss es aus axiomatischen Gründen gewählt werden. Von einem Zustand der Nichtsättigung wird daher ein Zustand einer Geringer-Nichtsättigung erreicht. Sind in einem Modell zwei Zustände zu unterscheiden, dann wird die Entwicklung vom ersten zum zweiten Zustand zum Gegenstand des Problems; im allgemeinen wird dies durch eine Zeitkomponente ausgedrückt mit Nichtsättigung in t₀ und Geringer-Nichtsättigung in t₁. Eine Zeitkomponente enthält der Pareto-Optimierungskalkül indessen nicht. Dabei ist die einzig interessante Frage für den Ökonomen doch: Was passiert zwischen t₀ und t₁ und vor allen Dingen – warum? Eine äußerst praktische Frage, die sich daran anschließt ist die nach der Herkunft der Menge der einen Güterart, die die Nutzensteigerung des Konsumenten hervorzurufen vermag. Sie muss den Tauschhandlungen der übrigen Konsumenten auf ihrem Weg zum Pareto-Optimum entstammen. Wäre dies die letzte nach allen Tauschhandlungen verbliebene Menge des Gutes, so könnte sie beim betrachteten Konsumenten nicht zum Ausgleich der Grenzraten der Substitution herangezogen werden. Und wenn doch, müsste bei diesem wieder eine Menge eines anderen isolierten Gutes freigesetzt werden, die bisher in den Ausgleich einbezogen war – der Genickschlag für die Optimalitätsbedingung. Hiermit ist auch das Vollständigkeitsaxiom berührt, denn: Stammt die zusätzliche Gütermenge möglicherweise aus einem Anfangsbestand eines anderen Haushalts, und welchem Optimierungskalkül hätte es entsprochen, diese Gütermenge herzugeben?

Es ist ferner zu befürchten, dass dieses dritte Axiom dem vierten, der Konvexität, zuwiderläuft. Diese Annahme entspricht einer abnehmenden Grenzrate der Substitution Für diese wird gesetzmäßig gefordert, dass sie abnehme, also einen durchgängig konvexen Verlauf nähme, an jeder Stelle der Kurve also eine Bewertung einer Mengenabnahme eines Gutes durch die Mengenzunahme eines anderen Gutes stattfände (was auch die Grundlage der Ordinalitätsbehauptung für die Nutzen-funktion ist). Mit Gültigkeit des dritten Axioms würde dieser Bewertungsschritt negiert. Zudem beschränkt das durchgängig negative Vorzeichen des Quotienten die Art der betrachteten Güter auf rein substitutive. Die Einführung anderer Verwandtschaftsbeziehungen zwischen Gütern wäre notwendig, um einen Schritt auf einen Realitätsgewinn des Modells hin zu tun. Komplementäre bzw. konkurrierende Güter könnten jedoch nicht einzeln, sondern müssten als ein einheitliches Gut in das Güterbündel aufgenommen werden. Die dadurch entstehenden Probleme im Hinblick auf das Axiom der Vollständigkeit sind offensichtlich.

Nichts stört einen Ökonomen mehr als die Behauptung, die Beziehungen der von ihm betrachteten Variablen untereinander ließen sich in stetigen, differenzierbaren Funktionen abbilden (Stetigkeit). Dass es ein Mathematiker als glücklichen Umstand ansieht, diesen Bewertungskalkül in stetigen Funktionen abgebildet und dessen Gültigkeit sogar bewiesen zu haben, zeigt, dass Ökonom und Mathematiker einander eigentlich wenig zu sagen haben.

Diese Darstellung einer zu maximierenden Nutzenfunktion ist insgesamt problematisch, da ein numerischer Nutzen an keiner Stelle des Modells ermittelt wird (voraussetzungsgemäß auch nicht ermittelt werden kann). Dem jeweiligen Güterverbrauch einen fiktiven Nutzenindex beizulegen wäre bloße Augenwischerei. Das heißt, diese Nutzenfunktion ergibt sich nur im Umkehrschluss aus dem unterstellten Ausgleich der Grenzraten der Substitution durch Güterdispositionen zu vorgegebenen Preisen mit der Unterstellung, wenn die Grenzraten der Substitution ausgeglichen seien, ergäbe sich das Nutzenmaximum von alleine. Die betriebswirtschaftliche Bewertungslehre fordert zum Rationalitätsgrundsatz die Äusserung der Präferenzen vorab, um den Zielerreichungsgrad der Handlungen daran zu messen. Dies macht die Unveränderlichkeit der Präferenzordnung während der Auswahl der Handlungsmöglichkeiten zur Rationalitätsvoraussetzung. Sind die Handlungsmöglichkeiten im Hinblick auf die Präferenzordnung (die Nutzenfunktion, die Gewinnfunktion) entsprechend den zu stellenden Anforderungen beschrieben, dann ist die Anwendung der Maximierungsvorschrift tatsächlich sinnvoll, sogar unausweichlich.

Wird die Präferenzrelation nicht über Güterbündel, sondern über einzelne Güter formuliert, so gilt wegen des Transitivitätserfordernisses, daß das erstplazierte Gut nicht nur dem zweitplazierten, sondern allen Gütern vorgezogen wird. Die Forderung nach Maximierung der ordinalen Nutzenfunktion nach der obigen Form führt ohne Annahme weiterer Vergleichs- und Messbarkeitsvoraussetzungen für den Güternutzen in das Midas-Dilemma. Zunächst ist die Nutzenfunktion maximiert, wenn der Konsument das gesamte Budget für das erstrangig benannte Gut ausgibt, denn ein Punkt, der den Wechsel zum nächstbestplazierten Gut verlangte, kann nicht angegeben werden. Ein abnehmender Grenznutzen ist dem Modell unbekannt, ersichtlich fehlt für die einzelnen Güter auch die Angabe ihrer jeweiligen Sättigungsgrenze. Mit der Erlaubnis solcher Kalküle im Pareto-Modell kehrte aber die Fähigkeit der Individuen zur kardinalen Nutzenmessung zurück. So scheint ein erster Versuch, die verteufelte Nutzenmaximierungshypothese zu den Akten zu legen, erst einmal gescheitert zu sein.

Zum Artikelbeginn

1.1.3.2 Gütermerkmale

Fragen wir nach Umfang und Bedeutung der Konsumentscheidungen im Pareto-Modell, so ist es um deren Lebenswirklichkeit schlecht bestellt: Güter erhalten ihre Wertschätzung ausschließlich durch ihre Fähigkeit, andere Güter ersetzen zu können; einander im Genuss behindernde oder begünstigende Güter, sind entweder auszuscheiden oder in einem aufwendigen Kombinationsverfahren zu einem (oder mehreren) Unter-Güterbündel(n) zusammenzufassen und in neue Wahlmöglichkeiten zusammenzufassen, und im Hinblick auf das Vollständigkeitsaxiom hätten alle übrigen Konsumenten genauso zu verfahren (falls überhaupt von einem entsprechenden Informiertheitsgrad der Marktteilnehmer ausgegangen werden kann). Ebenso fallen dauerhafte (fixe) Konsumgüter aus der Betrachtung; im Pareto-Optimum können nur im Moment unmittelbar zu verbrauchende Güter betrachtet werden (das oben angeführte Jeans-Problem wäre damit wegdefiniert), deren Nutzungen können nur über nachfolgende Perioden bezogen werden. Jede Tankfüllung teilt dieses Schicksal und entzieht sich damit auch einer Beurteilung der Effekte von CO₂-Bepreisungen an der Tankstelle. Welcher Teil der Wirklichkeit verbleibt mit den rein variablen (nicht dauerhaften) Konsumgütern zur Abbildung im Modell?

1.1.3.3 Statik

Wie würde dieses Optimalitätskriterium einen Eingriff aus Klimaschutzgründen, z. B. eine CO₂-Steuer auf den Benzinverbrauch, verarbeiten? Ophélimité beschreibt die Präferenzen des Individuums unter den obwaltenden Umständen. Zu diesen gehören die Güterpreise, die nicht in der (zu „maximierenden“, s. o.) Nutzenfunktion, sondern in der Nebenbedingung „Bilanzgleichung“ enthalten wären. Sei die Erstausstattung des Individuums mit Benzin ohne eine Bepreisung durch eine CO₂-Steuer in einer Vorperiode festgelegt worden, so müsste ihre Einführung zur Änderung der Bestände an Gütern der Erstausstattung führen. Das wäre der Gedankengang, mit dem eine Reaktion eines Benzinverbrauchers auf Klimaschutzmaßnahme erfasst werden könnte. Auch der Souverän, der diese Klimaschutzmaßnahme erlässt, ist ja letztlich an der Verhaltensänderung interessiert. Damit kann die Pareto-Partialanalyse aber nicht dienen, denn die Preise sind vorgegeben, und die Erstausstattung kann nur zu diesen Preisen verändert werden. Sollten jedoch die Erstausstattung sowie die herrschenden Preise Ursache und Auswirkungen einer CO₂-Bepreisung enthalten, könnten dennoch die Reaktionen bezüglich dieser Klimaschutzmaßnahme nicht isoliert betrachtet werden, da diese in einer nicht betrachteten Periode ergriffen wurde.

Das Pareto-Modell des einzelwirtschaftlichen Haushaltsgleichgewichts ist eine Rechenanweisung aber keine Erklärung ökonomischer Entwicklungen. Die Erstausstattung des Haushalts ist vorgegeben, und mit dem Erreichen des Gleichgewichts endet jedwede seiner Aktivitäten. Das Modell kennt keine Vorperiode und keine Nachperiode. Auch sozusagen zwischen diesen beiden findet keine Evolution, keine Entwicklung von einem bekannten“ (der im übrigen in der Nutzenfunktion überhaupt nicht beschrieben ist) zu einem neuen Zustand, statt. Der Zustand der Erstausstattung wird zum Zustand der Endausstattung durch Lösen einer Rechenaufgabe, deren Zeitkomponente lediglich vom Rechenaufwand (bestimmt durch Umfang der Gleichungen und der Qualität der Rechner) vorgegeben wird. Die Lösung eines ökonomischen Entscheidungsproblems mit den Mitteln wirtschaftlicher Bewertung ist an dem vom Modell unterstellten Vorgehen nicht zu erkennen. Pareto wendet die zu seiner Zeit den Ingenieuren (zu denen er selbst gehörte) geläufige Methode zur Berechnung multikriterieller Maximierungsaufgaben an, für die eine übergeordnete „Nutzen“-Funktion nicht zu finden sind. Die Lösung bestand i. d. R. in einem durch iterative Methoden gefundenen Kompromiss zwischen sich gegenseitig eigentlich ausschließenden Zielvorgaben, dessen Veränderung nur zu einem schlechteren Kompromiss führen würde. Ein zielgerichteter Weg der Planung von Wirtschaftsgeschehen und ihrer Umsetzung ist nicht zu erkennen. Auch die Aussage, das erreichte Gleichgewicht belege, dass vernünftigerweise jedes Individuum dieses Optimalitätskriterium verfolge, wodurch jedes von ihnen auch den optimalen Konsumplan realisiere, wiederholt nur die zuvor behauptete Entsprechung vom Ausgleich der Grenzsituation als im Sinne des Konsumziels bestmöglichen Handlung. Es ist daher an das auf S. 51 wiedergegebenes Zitat Gäfgens zu erinnern, wonach solche Handlungen, die als Modellannahmen eingeführt werden, um daraus folgende Abläufe zu beschreiben, nicht als Folge eines Entscheidungskalküls angesehen werden können; als nicht zu begründende Axiome setzen sie weitere Abläufe in Gang und sind damit nicht näher zu untersuchen, weil sie sich der Beurteilung nach dem Begriffspaar Vernunft/Unvernunft entziehen. Ein solches Axiom müssen wir im geforderten Ausgleich der Grenzraten der Substitution bzw. der Grenzproduktivitäten erkennen. An dieser Stelle hätten wir uns ansonsten den Reichtum durch die Richesse erklären lassen (zur multikriteriellen Problemstellung^[52].

1.1.3.4 Auswege in die Sackgasse

Zweifel dieser Art müssen natürlich auch an dem Pareto-Optimalitätskriterium im Partialmodell bestehen, wenn es lediglich als deskriptiv verstanden wird, wenn die Befähigung zu den dargestellten Nutzenabwägungen für in der Wirklichkeit für nicht anzutreffen gehalten werden und die deskriptive Theorie Gefahr läuft, falsifiziert zu werden. Solche Zweifel befördern die Entstehung neuer Theorien, z. B. die Theorie der bekundeten Präferenzen^[53]. Könnte durch diese Theorien nachgewiesen werden, daß wirtschaftliches Handeln gänzlich anders motiviert wird als durch Nutzenvorstellungen der Handelnden, dann wäre unsere Rationalitätsanforderung davon betroffen, nicht nur die deskriptive Seite der Theorie wirtschaftlichen Handelns. Mit der Abschwächung der Anforderungen an kohärente Nutzenvorstellungen durch solche Theorien hat jedoch auch eine gewisse Beliebigkeit in die Erörterungen Einzug gehalten, wodurch auch Hilflosigkeit gegenüber dem Erkenntnisobjekt offenbart wird: „Die Theorie der ‚offenbarten Präferenzen‘ schließe von beobachteten Wahlhandlungen mit Hilfe von Situationslogik auf die der Handlung angeblich zugrunde liegenden Präferenzen zurück. Solche werden durch die gewählte Handlung bekundet, offenbart. Diese Theorie gehe von ‚prinzipiell beobachtbarem Marktverhalten‘ aus und zeige, daß man nicht von einer Nutzenfunktion als Annahme ausgehen muß“^[54]. Er fährt fort: „Doch inzwischen wurde gezeigt: Die Theorie der offenbarten Präferenzen ist in sich widersprüchlich und vermeidet fragwürdige Annahmen über die Existenz von Nutzenfunktionen keineswegs“^[55]. Daß eine präskriptive Theorie sich angesichts der zu stellenden Rationalitätsanforderung nicht mit Rückschlüssen (Vermutungen) auf die einer Auswahlhandlung zu Grunde liegenden Motive bescheiden darf, versteht sich darüber hinaus von selbst.

Zum Artikelbeginn

1.1.3.5 Appendix, die Produzentenseite

Der Nutzenfunktion des einzelnen, einen Wirtschaftsplan erstellenden Haushalts entrspricht die Produktionsfunktion des Unternehmers, falls angenommen werden soll, dass letzterer auch das dem Haushalt entsprechende Optimalitäskriterium anwendet. Dies würde von ihm die Realisierung einer Produktionsfunktion verlangen, in welcher im Optimum die Grenzproduktivitäten aller Faktoren ausgeglichen wären.

„Ein Pareto-Optimum lässt sich durch folgende Marginalbedingungen charakterisieren:

[Güterverbrauch: Die Grenzrate der Substitution und damit das Verhältnis der Grenznutzen zweier Güter ist für alle Haushalte, die diese Güter verbrauche, gleich.]
Faktoreinsatz: Die Grenzrate der Substitution und damit das Verhältnis der Grenzproduktivitäten zweier Faktoren ist für alle Unternehmungen, die diese Faktoren einsetzten, gleich.
Gütertransformation: Die Grenzrate der Transformation zweier Güter in der Produktion (d. h. ihr Austauschmengen- oder reziprokes Preisverhältnis) ist gleich der Grenzrate der Substitution der Güter im Verbrauch“^[56] .

Die Teilaussagen gehören offensichtlich unterschiedlichen tatsächlichen Ebenen an, was ihre Zusammenführung zu einer einheitlichen Bedingung für die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt höchst problematisch macht, denn in diesem Falle erfordern die Unterschiede in der Sache auch unterschiedliche Aussagenlogik. Produktionsfunktionen sind Beziehungen der technisch/stofflichen Umformung, in welche auch Leistungen der Faktoren Boden, Arbeit und Kapital einfließen können, soweit auch sie innerhalb der Betrachtungsperiode als variable Produktionsfaktoren angesehenen werden können. Ist davon nicht auszugehen, wäre für ihre Betrachtung ein den Modellrahmen sprengender Investitionskalkül anzustellen. Die Beziehungen zwischen Faktoreinsatz und Produktionsertrag sind technisch vorgegeben, so dass in der Regel durch die Art der Produktionsfunktion sowohl das Produkt als in seinen Einzelheiten genau beschriebenes individuelles Gut hervortritt und auch in seiner zu produzierenden Menge vorgegeben sein muß.

Ob damit überhaupt noch ein Extremierungsproblem für einen Produzenten beschrieben ist, kann man verneinen, jedenfalls, soweit das Wirtschaftlichkeitsprinzip involviert ist. In dessen Ausprägung als Aufwandsminimierungsziel wäre das nach Art und Mengenertrag vorgegebene Produkt durch bloße Substitution des Produktionsfaktors A durch den Produktionsfaktor B nach aller empirischer Erkenntnis im Mengenertrag weder zu steigern, noch würde es sich nach Substitution noch um dasselbe in der Produktionsfunktion definierte Produkt handeln. Das mag einmal gedanklich anhand der Produktionsfunktion für einen handelsüblichen homecomputer nachvollzogen werden. Ebenso scheitert die Maximierungsformulierung des Wirtschaftlichkeitsprinzips an der Produktionsfunktion, denn die vorformulierte Substitutionsbeziehung bildet nichts weiter als eine Isoquante, also eine Kurve gleichen Mengenertrages. Auf die formallogische Ebene transformiert bedeutet das: Die Isoquante des Produzenten hat eine völlig andere Qualität als die Isoquante des Konsumenten. Eine Diskussion wie z. B. diejenige auf S. 71 ff. dargestellte Erörterung zur Nutzenmessung ist für die Produktionsfunktion nicht zu führen, da die Annahme, die Produktionsfunktion weise eine positive Steigung in Bezug auf jeden enthaltenen Produktionsfaktor auf, wie dies für die Güter einer Konsumnutzenfunktion diskutiert wurde, der blanke Unsinn ist0. Die sich hier zeigenden Probleme des Haushalts und der des Produzenten sind in ihrer Unterschiedlichkeit urökonomischer Provenienz. Wer sie mathematisch über einen Leisten schlagen will, ist ein Grobschlacht.

Wenn die Isomorphie zwischen Konsumnutzenfunktion des Haushalts und Produktionsfunktion des Produzenten für die Existenz des Pareto-Optimums Voraussetzung ist, wie oben von Schumann in Charakteristikum (c) insinuiert (möglicherweise auch nur referiert), dann sollte es aufgegeben werden – mit allen Konsequenzen für mathematisch orientierte Volkswirtschaftslehre mit oder ohne Berührungspunkte zur ökologischen Ökonomie.

Verlangte nun das Nutzenmaximierungsverhalten der Haushalte z. B. Ausweitungen der Produktion bestimmter Güter, böte dem Produzenten, wenn sein Produkt von einer Nachfrageausweitung betroffen wäre, die von ihm einzuhaltende Verhaltensmaxime, auch unter Ansehung seiner Bilanzgeraden, keine Handhabe. Das Problem der Berücksichtigung von „fixen“ Produktionsfaktoren erfordert weitergehende Feststellungen:^[57] „Diese wenigen Überlegungen deuten bereits an, daß dem Planungsproblem des Unternehmens eigentlich nur eine komplexe Maximierungsüberlegung entlang der Zeitachse gerecht werden kann, die mit Methoden der dynamischen Optimierung zu behandeln wäre“.

Konsumenten und Produzenten sind sämtlich die Akteure des gesamtwirtschaftlichen Gleichgewichts. Die Entscheidungen beider Gruppen sollen das Zustandekommen der Gleichgewichtspreise, zu denen alle Güterverwendungen auszugleichen sind, herbeiführen. Trotz dieses Zusammenwirkens zu dem gemeinsamen Ziel eines Gleichgewichtspreises bewegen sich Konsumenten und Produzenten auf getrennten Märkten im Pareto-Modell mit der Konsequenz: „Mit der Annahme einer marktmäßigen Trennbarkeit zwischen Konsumplänen und Investitionsplänen ein und desselben Menschen wird die exogene Vorgabe von Präferenzen und Technologien zur Farce: Menschen können für sich als Wirtschaftseinheit gar keinen optimalen Wirtschaftsplan aufstellen; das können sie erst, nachdem sie das Ergebnis der marktmäßigen Gleichgewichtslösung kennen“ ^[58]

Alle diese Ungereimtheiten fließen als ungeklärte Abwässer in den großen Teich der allmächtigen Klimaschutzmodelle, ohne daß irgendein Reinigungsinteresse erkennbar wäre – und stetig verbreitern Rinnsale, Bäche und Flüsse den Strom. Walras- und Pareto-Optima spielen ein einigen Modellüberlegungen zu gesamtwirtschaftlichen Zuständen des Gleichgewichts eine Rolle, die zur Ableitung von Handlungsempfehlungen an Regierungen etc. in der Klimapolitik führen. Wir werden S. 199 ff. darauf zurückkommen.

Schneider stellt diesen Umstand zwar seinem Thema gemäß für Preise eines Kapitalangebots fest, sie gilt aber unbeschadet auch für Preise eines Güterangebots, und zwar mit desto mehr Betonung, je weniger Identität zwischen Konsumenten und Produzenten gegeben ist.

Wegen weitergehender Erörterungen über Rangordnungen und die mit ihnen verbundenen Anforderungen an das psychische Urteilsvermögen der Entscheider sei auf Gäfgen^[59] verwiesen.

Zum Artikelbeginn

Quellenangaben

^[1] vgl. Walras, Leon: Éléments d‘économie politique a. a. O., Hervorh. d. d. Verf.

^[2] Pareto, Vilfredo: Manuel d‘Économie Politique, a. a. O., S. XX, Hervorh. d. d. Verf.

^[3] vgl. Pareto, Vilfredo: Trattato di Sociologia generale (1916). In der Übersetzung von Carl Brinkmann: Allgemeine Soziologie, Tübingen 1955.

^[4] vgl. z. B. Schefold, Bertram; Carstensen, Kristian: die klassische politische Ökonomie. In: Geschichte der Nationalökonomie, Hrsg. Otmar Issing, 4. Aufl., München 2002, S. 67 ff.

^[5] (vgl. Wieser, Friedrich von: Der natürliche Werth. Wien 1889, I. Theil. Der Werth in der Privatwirthschaft.

^[6] Vgl. dazu auch Küttner, Michael: Deskriptive Modelle und Handlungsempfehlungen in der Betriebswirtschaftslehre. In: Modelle in der Betriebswirtschaftslehre, hrsg. von Reinhard H. Schmidt und Gabriel Schor. Wiesbaden 1987, S. 255 - 272.

^[7] vgl. Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang: Grundzüge, a. a. O., S. 58 ff.

^[8] Gäfgen, Gerard: Theorie der wirtschaftlichen Entscheidung, a. a. O. S. 156 f.

^[9] vgl. z. B. Helmholtz, Hermann von: Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik. Braunschweig 1863.

^[10] vgl. zu dem Thema z. B. auch Baumol, William J.: The Cardinal Utility which is Ordinal. In: EJ, Vol. 68 (1958), S. 665 – 672.

^[11] Walras, Leon, Theorie des Tausches, a. a. O., S. 12.

^[12] Walras, Leon, Theorie des Tausches, a. a. O., S. 12 ff., Hervorhebungen im Original.

^[13] ebenda, S. 12.

^[14] Walras, Leon, Theorie des Tausches, a. a. O., S. 12.

^[15] Schumann, Jochen: Wohlfahrtsökonomik, a. a. O., S. 235.

^[16] vgl. Pareto, Vilfredo: Manuel d‘Économie Politique, 2. Aufl., Paris 1927

^[17] vgl. Ricardo, David: Über die Grundsätze der politischen Ökonomie und der Besteuerung, vollständige deutsche Fassung der englischen Standardausgabe einschließlich der Einführung und editorischen Anmerkungen Piero Sraffas, Marburg 2006.

^[18] vgl. Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang; Grundzüge, a. a. O., S. 81.

^[19] vgl. Schneider, Dieter: Informations- und Entscheidungstheorie, München-Wien 1995, S. 55 unter Hinweis auf Wold, Herman: A Synthesis of pure demand analysis, Part I. In: Skandinavisk Aktuarietidskrift, Bd. 26 (1943), S. 85 – 118, bes. S. 109 – 117.

^[20] Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang: Grundzüge, a. a. O., S. 78.

^[21] ebenda.

^[22] z. B.: bei Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang. Grundzüge, a. a. O., S. 78.

^[23] ebenda, hier ist Beziehung [49] wiedergegeben.

^[24] vgl. ebenda, mit Beziehung [50].

^[25] Schumann, Jochen; Meyer Ulrich; Ströbele, Wolfgang, Grundzüge, a. a. O., S. 79.

^[26] vgl. Gäfgen, Gerard, Theorie, a. a. O., S. 157.

^[27] ebenda.

^[28] für das folgende vgl. auch Kalveram, Thomas:, a. a. O., S. 119 ff.

^[29] Carell, Erich: Der ‚Ordinalismus‘ in der Nutzentheorie. In: ZfgesStW, 111. Bd. (1955), S. 25 – 70, hier S. 37.

^[30] vgl. Johnson, W. E.: The pure Theory of Utility Curves. In: EJ, Vol. XXIII (1913) S. 483 – 513, insbes. S. 492 – 499.

^[31] vgl. Alt, Franz: Über die Meßbarkeit des Nutzens. In: ZfN Bd. VII (1936), S. 161 – 169.

^[32] vgl. Menges, Günter: Grundmodelle wirtschaftlicher Entscheidungen. Köln und Opladen 1969, S. 49.

^[33] Georgescu-Roegen, Nicholas: The pure Theory of Consumer´s Behavior. In: The Quarterly Journal of Economics, Vol 50 (1936), S. 545 – 593, hier S. 552.

^[34] Lange, Oscar: The determinateness of the utility function. In: RES Vol. 1, (1933/1934, S. 218-225, hier S. 218, 221 und 223

^[35] vgl. Hicks, John R[ichard]; Allen, R[oy] G. D.: Eine erneute Betrachtung der Werttheorie. In: Preistheorie, hrsg. v. Ott, A. E. 3. Aufl. Köln, Berlin, Teil I S. 117 – 137, Teil II S. 137 – 161, hier S. 137.

^[36] vgl. Schneider, Dieter: Die Preis-Absatz-Funktion und das Dilemma der Preistheorie. In: ZfgesStW, 122. Bd. (1966), S. 587 – 628, hier S. 618.

^[37] Pareto, Vilfredo, Manuel, a. a. O., S. 159, S. 541 – 546.

^[38] z. B. durch Hicks/Allen, Eine erneute Betrachtung. a. a. O., Teil II, S. 137.

^[39] vgl. Hicks, John Richard; Allen Roy [G.] [D.], Eine erneute Betrachtung, a. a. O., S. 117.

^[40] Fisher, Irving: Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices. 2. Auflage, New Haven 1926, S. 88.

^[41] vgl. z. B. Fisher, Irving, Mathematical Investigations, a. a. O., S. 88, Edgeworth, Francis Ysidro: Review zu Irving Fishers Mathematical Investigations. In: F. Y. Edgeworth, Hrsg.: Papers Relating to Political Economy, Vol. 3, S. 36 – 41, hier S. 39 f.

^[42] Houthakker, H. S.: Revealed Preference and the Utility Function. In: Economica (NS), Vol 17 (1950), S. 159 – 174, bes. S. 163.

^[43] Samuelson, Paul A.: The Problem of Integrability in Utility Theory. In: Economica (NS). Vol. 17 (1950), S. 355 - 385, hier S. 370 f.

^[44] Bilimowicz, Alexander: Ein neuer Versuch der Bemessung des Grenznutzens. In: ZfN, Bd. IV (1933) S. 161 – 187; Bilimowicz, Alexander: Wie können unmeßbare psychische Größen in das Gleichungssystem des wirtschaftlichen Gleichgewichtes eingeführt werden? In: ZfN Bd. V (1934), S. 145 – 184; Harrod, R[oy] F.: Review zu John R. Hicks ‚Value and Capital‘, In: The Economic Journal, Vol. 49 (1939), S. 294 – 300; Robertson, D[ennis] H. Utility and All That. 2^nd imp., Norwich 1954, S. 23 - 29; Rittig, Gisbert: Die Indeterminiertheit des Preissystems. Teil A im Jahrbuch für Sozialwissenschaften. 1. Jg. (1950), S. 213 – 244, Teil B im 2. Jg. (1951), S. 62 – 91; Seligman, Ben B.: Main Currents in Modern Economics – Economic Thougt since 1870. Glencoe, Ill, 1962, S. 405 - 408; Hofmann, Werner: Wert- und Preislehre, Berlin, 1964, S. 221 – 222, Allen, R[oy] G. D.: Nachfragefunktionen für Güter mit korreliertem Nutzen. In: ZfN, Bd. V (1934), S. 486 – 506, hier S. 490.

^[45] Vgl.z. B. Stackelberg, Heinrich von: Grundlagen der theoretischen Volkswirtschaftslehre. 2. Aufl., Tübingen 1951, S. 124.

^[46] Schumpeter, Josef A.: History of Economic Analysis. Ed. by Elizabeth Boody Schumpeter, London 1954, S. 1066 f.

^[47] Schumann, Jochen: Wegbereiter der modernen Preis- und Kostentheorie. In: Geschichte der Nationalökonomie, hrsg. V. Otmar Issing, 4. überarbeitete Aufl., München 2002, S. 169 – 201, hier 175 f., Hervorhebung im Original

^[48] vgl. Bentham, Jeremy: Introduction to the Principles and Morals of Legislation. London 1876. Wiederabdruck der Kapitel 1 – 4 in: Page, Alfred N. (Hrsg): Utility Theory – A Book of Readings, New York/London/ Sidney 1968, S. 3 – 29

^[49] Schneider, Dieter: Informations- und Entscheidungstheorie, a.a.O., S. 54.

^[50] vgl. Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang. a. a. O., S. 80 f. und S. 245.

^[51] vgl. Schneider, Dieter: Informations- und Entscheidungstheorie1, a. a. O., S. 84, S. 158 f.

^[52] vgl. Geldermann, Jutta: Multikriterielle Optimierung. In: Enzyklopädie der Wirtschaftsinformatik, Online Lexikon. Hrsg. von Gronau, Norbert; Becker, Jörg; Kliewer, Natalia; Leimeister, Marco und Ovenhage, Sven.

^[53] z. B. Samuelson, Paul A.: Consumption Theory in Terms of Revealed Preference, In: Economica, New Series, Vol. 15 (1948), S. 243 – 253.

^[54] Schneider, D. Informations- und Entscheidungstheorie, a. a. O., S. 56.

^[55] mit Hinweis auf Sen, Amartya: Choice, Welfare and Measurement, Oxford 1983, S. 56 f.

^[56] Schumann, Jochen, Wohlfahrtsökonomik, a. a. O., S. 235, Hervorhebungen im Original Kursivsetzung, da bereits erörtert.

^[57] Schumann, Jochen; Meyer, Ulrich; Ströbele, Wolfgang, a. a. O., S. 134.

^[58] Schneider, Dieter: Modellplatonismus in der Kapitalmarktgleichgewichtstheorie. In: Modelle in der Betriebswirtschaftslehre. Hrsg.: Reinhard H. Schmidt; Schor, Gabriel, Wiesbaden 1987, S. 159 – 196, hier S. 174.

^[59] Gäfgen, Gerard, Theorie der wirtschaftlichen Entscheidung, a. s. O. S. 147 ff.

Drei-Säulen-Modell der Vernunft